Otras carreras Criterio del VAN

[pilimafiqui]

Dada la siguiente inversión: A=10.000, Q1=5000, Q2=6000, Q3=4000, Q4=8000, Q5=8000, K=10%.
Calcular el VAN si la duración es ilimitada.
Yo se que para calcular el VAN si los flujos son iguales se aplica el BAUE ( Beneficio Anual Uniforme Equivalente) pero si los flujos son distintos no se como hacerlo.

[Richard R Richard]

Re: Criterio del VAN

$\mbox{VAN} = \dst\sum\limits_{t=1}^n{\frac{Q_t}{(1+k)^t}}- A_0$

Cada $Q_t$ puede ser distinto a los demás, no tiene porque tratarse de una renta de un único monto.

[pilimafiqui]

Re: Criterio del VAN

Gracias Richard pero no obstante no se como hacerlo

[Richard R Richard]

Re: Criterio del VAN

Hola si el Valor actual neto un flujo de fondos es mayor que cero , la inversión es aceptable solo tienes que reemplazar valores...

$\mbox{VAN} = \dst\sum\limits_{t=1}^n{\frac{Q_t}{(1+k)^t}}- A_0$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$\mbox{VAN} = 12940$

Como es mayor que cero la inversión es aceptable.

[pilimafiqui]

Re: Criterio del VAN

Hola Richard.
El VAN que tu calculas es para cinco años pero no para duración ilimitada.
Buscando en Google, encontrè esto:
VAN ( N, infinito) = VAN ( N, 1) . ( 1+r )^N /( (1+r)^N -1 ) , que sería :
VAN ( N, infinito) = 12940 . (1,1^5 ) / ( 1,1^5 -1) = 12940 . 1,61 / 0,61 = 34.153,1
No se si interpretè bien pero creo que sería asì

[Alriga]

Re: Criterio del VAN

En general

$\dst \mbox{VAN} =-A_0+\sum_{t=1}^n \frac{Q_t}{(1+k)^t}$

Si todos los flujos de caja son iguales, $Q_t=Q$ se puede simplificar el sumatorio y queda:

$\mbox{VAN}=-A_0+Q \ \dfrac{(1+k)^n-1}{k \cdot (1+k)^n}$

Y si ahora se hace el límite para $n \rightarrow \infty$ (duración ilimitada), se obtiene:

$\mbox{VAN}=-A_0+\dfrac Q k$

En tu caso, te dan $Q_1=5000, \ Q_2=6000, \ Q_3=4000, \ Q_4=8000, \ Q_5=8000$. Es decir, solo flujos de caja durante 5 años. Por lo que no tiene sentido que te pidan el VAN para duración ilimitada, si no hay más ingresos, el VAN "para duración ilimitada" es el mismo que el VAN a 5 años, pues a partir de ahí solo sumarías ceros

$\mbox{VAN}=-10000+\dfrac{5000}{1+0.1}+\dfrac{6000}{(1+0.1)^2}+\dfrac{4000}{(1+0.1)^3}+\dfrac{8000}{(1+0.1)^4}+\dfrac{8000}{(1+0.1)^5}+0+\dots$

$\mbox{VAN}=12940.87$

A no ser que se sobreentienda que también $Q_6 = Q_7 = Q_8 = \dots =Q_{\infty} = 8000$

Entonces quedaría:

$\dst \mbox{VAN}=-10000+\dfrac{5000}{1+0.1}+\dfrac{6000}{(1+0.1)^2}+\dfrac{4000}{(1+0.1)^3}+8000 \sum_{t=4}^{\infty}\dfrac 1{(1+0.1)^t}$

Se puede demostrar que:

$\dst \sum_{t=4}^{\infty}\dfrac 1{(1+k)^t}=\dfrac 1{k (1+k)^3}$

Por lo tanto sería:

$\mbox{VAN}=-10000+4545.45+4958.68+3005.26+80000 \cdot 7.51315=62614.57$

Repasa las operaciones, saludos.

[Richard R Richard]

Re: Criterio del VAN

Aunque el problema no lo indica explícitamente, podría tratarse de que a partir sexto año la renta , se repita periódicamente, reduciendo el problema a la suma de 5 miembros de renta infinita cuya nueva tasa es $1+k_5=(1+k)^5$

Quedando si no me equivoco

$\mbox{VAN} =$[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]