Otras carreras Cifra en la posición 2019

[cristianoceli]

Hola tengo dificultades con este problema:


Se escriben los números del 1 al 2019, uno al otro y de manera ordenada, formando un nuevo número de la siguiente manera:


$12345678910111213...2013201420152016201720182019$


Calcule cuantas cifras tiene este nuevo número y que número esta en la posición 2019


Lo que he calculado:


1 al 9 : 9 cifras
10-99 : 180 cifras
100-999 : 2700 cifras
1000-1999 : 4000 cifras
2000-2019 : 80 cifras


Lo que resulta que el nuevo número tiene 6969 cifras pero no se me ocurre como calcular que número esta en la posición 2019




De antemano gracias

[Richard R Richard]

Re: Cifra en la posición 2019

del 1 al 9 tienes 9 mas 180 del 10 al 99
en total 189 se las descuentas a 2019 y te da 1830 . que es menor que 2700 asi que es parte de un numero de tres cifras, divides ese numero por 3 y te da 610
es decir un numero que esta en la posición 610 despues del 100 inclusive, como el decimo numero despues de escribir termina en nueve al repetir en 20 numeros tienes un 9 ergo en 610 tienes un 9y es ese y no el siguiente, por que el primer numero de la serie de tres cifras arranca en la posición 190, y si sigues sumando de a tres seguro los numero divisibles por tres contienen a la última cifra de cada numero, así que no tienes el 7 de 710 sino el 9 de 709...

Saludos

[cristianoceli]

Re: Cifra en la posición 2019

del 1 al 9 tienes 9 mas 180 del 10 al 99
en total 189 se las descuentas a 2019 y te da 1830 . que es menor que 2700 asi que es parte de un numero de tres cifras, divides ese numero por 3 y te da 610
es decir un numero que esta en la posición 610 despues del 100 inclusive, como el decimo numero despues de escribir termina en nueve al repetir en 20 numeros tienes un 9 ergo en 610 tienes un 9y es ese y no el siguiente, por que el primer numero de la serie de tres cifras arranca en la posición 190, y si sigues sumando de a tres seguro los numero divisibles por tres contienen a la última cifra de cada numero, así que no tienes el 7 de 710 sino el 9 de 709...

Saludos

Entiendo gracias.

Saludos