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1.- Demostrar que el paralelepípedo rectangular de volumen máximo V, con área de superficie S, es un cubo.
2.- Considere la formula de los gases (p + a ) (v - b) = ct, con a, b y c constantes.
......................................................v^2
Encuentre (imagen 1)
3.- La altura de un cono circular es de 15cm, y crece a razón de 0.2cm por minuto. El radio de la base mide 10cm, y disminuye a razón de 0.3cm por minuto. ¿Con qué rapidez está cambiando el volumen del cono?
4.- Si u y v están definidas como funciones de x e y por las ecuaciones
f(x,y,u,v)= x + y^2 + 2uv = 0 y g(x,y,u,v) = x^2 -xy +y^2 + u^2 + v^2 = 0.
Hallar (imagen 2)
2.- Considere la formula de los gases (p + a ) (v - b) = ct, con a, b y c constantes.
......................................................v^2
Encuentre (imagen 1)
3.- La altura de un cono circular es de 15cm, y crece a razón de 0.2cm por minuto. El radio de la base mide 10cm, y disminuye a razón de 0.3cm por minuto. ¿Con qué rapidez está cambiando el volumen del cono?
4.- Si u y v están definidas como funciones de x e y por las ecuaciones
f(x,y,u,v)= x + y^2 + 2uv = 0 y g(x,y,u,v) = x^2 -xy +y^2 + u^2 + v^2 = 0.
Hallar (imagen 2)
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