Otras carreras Integral de una exponencial generalizada

[DMazrmx]

Hola a todos después de tomar un descanso regreso a la escuela y para entender mejor las cosas vengo a sitios como este, miren, tengo una duda, hasta donde se la integral de una exponencial es: $\int_a^b(e^u)du=e^u$, para exponenciales de base distinta es: $\int_a^b(a^u)du=\frac{a^u}{Ln a}$, ahora bien, en un problema que era [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , es tecnicamente legal hacer que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] se convierta en [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , para continuar por partes y llegar como solucion a:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ,

Bien, un detalle mas es el siguiente si tengo $2^y$, debo interpretar esta función como una exponencial verdad, no como una potencia, (esto les parecera trivial pero debo asegurarme). Por su atención gracias.

[alefriz]

Re: Integral de una exponencial generalizada

Hola a todos después de tomar un descanso regreso a la escuela y para entender mejor las cosas vengo a sitios como este, miren, tengo una duda, hasta donde se la integral de una exponencial es: $\int_a^b(e^u)du=e^u$, para exponenciales de base distinta es: $\int_a^b(a^u)du=\frac{a^u}{Ln a}$, ahora bien, en un problema que era [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , es tecnicamente legal hacer que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] se convierta en [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , para continuar por partes y llegar como solucion a:

$\frac{1}{2}\frac{(e\pi)^{2x}}{1+\ln{\pi}}$,

Bien, un detalle mas es el siguiente si tengo $2^y$, debo interpretar esta función como una exponencial verdad, no como una potencia, (esto les parecera trivial pero debo asegurarme). Por su atención gracias.

Buenas,

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , es una igualdad, no una conversión mágica y misteriosa.

Al integrar da el resultado que has puesto... más una constante (si no pones límites de integración) y $\frac{1}{2}\frac{(e\pi)^{2b}-(e\pi)^{2a}}{1+\ln{\pi}}$ poniendo límites de integración $[a,b]$.