1r ciclo Conjuntos conexos

[rruisan]

Disculpen la pregunta como puedo saber que un conjunto abierto S de $R^2$ se conexo. y como puedo elegir dos puntos disntintos cualesquiera de S me dan estos conjuntos y si me podrian dar un ejemplo. Gracias.

[[Beto]]

Re: Calculo

Hola, he movido este mensaje a un hilo diferente, si vas a preguntar algo distinto debes de crear un nuevo hilo en la sección adecuada, para mantener un orden en el foro.

Con respecto a tu pregunta puedes leer aca:

http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto_conexo

Si no entiendes, pregunta ... seguramente alguien más te podrá contestar, yo me voy a dormir

[alespa07]

Re: Calculo

A ver, la definición de conjunto conxo la debes de tener en tus apuntes. Si mal no recuerdo, un conjunto S abierto de R^n es conexo si para cualquier par de puntos de S (distintos sino no tiene sentido) puedo encontrar un camino regular a trozos (continuo en el cerrado y continuamente derivable en el abierto salvo en un número finito de puntos) que una a mis dos puntos y cuya gráfica está toda en S. Para saber si un conjunto es conexo o no yo me serviría de la intuición si se trata de R^2 o R^3 ya que es facil ver si vas a poder unir todo par de puntos por una curva y también creo que te será útil saber que los conjuntos no conexos son (no se si todos ...) son reuniones de dos o mas conjuntos abiertos disjuntos.Un ejemplo de conunto conexo seria R^2 entero o un sólido toroidal y un conjunto no conexo seria dos discos disjuntos (en R^2 todo). Espero haberte ayudado.