2o ciclo calculo

[rruisan]

Tengo este problema:

una piramide esta limitada por los tres planos coordenados y el plano $x + 2y + 3z =6$ resolver por doble integracion. Mi duda es como puedo sacar los limites de integracion. Cualquier consejo de los agradezco.

[polonio]

Re: calculo

Estudia las proyecciones del plano sobre los planos coordenados. Tendrás tres rectas (una para x=0, otra para y=0 y otra para z=0). Y, estas rectas cortan, a su vez, a los ejes.

O bien , directamente, mira dónde corta el plano a los ejes.

[M_Odes]

Re: calculo

Tengo este problema:

una piramide esta limitada por los tres planos coordenados y el plano $x + 2y + 3z =6$ resolver por doble integracion. Mi duda es como puedo sacar los limites de integracion. Cualquier consejo de los agradezco.

trata de despejar $z$ como $z=f(x,y)$ y analizar las Trazas del plano, podrias probar hayando las rectas que genera la intersección del plano dado con los planos coordenados, obtendras los intervalos de variación para $x$ e $y,$ todo lo que quedará por hacer será calcular $I= \iint_{D} f(x,y)dxdy$ donde $D =\left\{ (x,y) | 0 \leq x \leq a , 0 \leq y \leq b \right\}$