1r ciclo Ejercicio de cálculo diferencial

Hola! Necesitaba que me echáseis un cable resolviendo este problema, ya que es el típico que poner en los exámenes, y así si lo veo resuelto ya tengo por donde guiarme:



Gracias por adelantado!

[polonio]

Re: Ejercicio de cálculo diferencial

Mejor es que lo vayas haciendo tú con lo que vamos indicando.

Empieza por aquí: para que sea un extremo relativo, el gradiente de la función ha de ser nulo en ese punto (necesariamente):

$\frac{\partial f}{\partial x}| _{(1,1,1)}=0$

$\frac{\partial f}{\partial y}| _{(1,1,1)}=0$

$\frac{\partial f}{\partial z}| _{(1,1,1)}=0$

Vamos, a trabajar...

[soitib]

Re: Ejercicio de cálculo diferencial

Vale, ahora que he calculado el gradiente de la función... ¿cómo hago para calcular los parámetros que me hagan que el punto esté en la esfera?

[alespa07]

Re: Ejercicio de cálculo diferencial

Hola, usa los multiplicadores de Lagrange.
Saludos.

[soitib]

Re: Ejercicio de cálculo diferencial

Bien, haciendo el ej por el método de los multiplicadores de Lagrange obtengo la relación b = a - 2

Para hacer el apartado (b) tendría que calcular las derivadas segundas, construir la Hessiana y analizar los valores del determinante en función de estas constantes (criterio de Silvester)

¿Es esto correcto?