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Optimización: cálculo del área máxima

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  • Secundaria Optimización: cálculo del área máxima

    Hola, estoy con un problema de otpimización que no sé cómo puedo resolver.

    El problema que tengo es saber cuál es la función a optimizar. Dice así:

    Considerad los rectángulos del plano, los vértices A, B, C y D de los cuales cumplen las condiciones :
    a) A es el origen de coordenadas;
    b) B está encima del semieje de las ;
    c) C está encima del
    semieje de las
    d) D está encima de la recta de ecuación , tal como se ve en la figura:

    Calculad el de área máxima.

    Os indico qué he hecho de momento:

    El punto es

    La función a optimizar es

    Ahora viene cuando ya no sé seguir, porque no sé cómo indicar qué es B y qué es C.

    Os lo agradecería si me pudieseis decir cómo sigo.


    Muchas gracias!
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    Última edición por arreldepi; 18/05/2009, 15:01:04.
    \sqrt\pi

  • #2
    Re: Optimización: cálculo del área máxima

    Escrito por arreldepi Ver mensaje
    Hola, estoy con un problema de otpimización que no sé cómo puedo resolver.

    El problema que tengo es saber cuál es la función a optimizar. Dice así:

    Considerad los rectángulos del plano, los vértices A, B, C y D de los cuales cumplen las condiciones :
    a) A es el origen de coordenadas;
    b) B está encima del semieje de las ;
    c) C está encima del semieje de las
    d) D está encima de la recta de ecuación , tal como se ve en la figura:

    Calculad el de área máxima.

    Os indico qué he hecho de momento:

    El punto es

    La función a optimizar es

    Ahora viene cuando ya no sé seguir, porque no sé cómo indicar qué es B y qué es C.

    Os lo agradecería si me pudieseis decir cómo sigo.


    Muchas gracias!

    Wenas, creo que es más facil de lo que parece: En efecto el area del rectángulo es (ya que B tiene misma ordenada que D y C tiene misma abcisa que D) es decir que tienes que encontrar el valor máximo que se da cuando .
    Saludos.
    Las matemáticas son el alfabeto con el cual dios ha creado el universo
    Galileo Galilei

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