Otras carreras ayuda con derivada

[pak0]

hola estoy llevando "Mate-mática" en la U y estamos viendo u poco de derivadas...
quisiera saber como podria derivar esta función...
y = (x-a) [sqrt(2ax-x^2)] + a^2 arcsen[(x-a)/a]


se supone que la respuesta es:
y´= 2sqrt[2ax-x^2]

pdt: si no saben, aunque dudo mucho que sea así dejen un saludo almenos xD



Bendiciones extremas

[arreldepi]

Re: ayuda con derivada

hola estoy llevando "Mate-mática" en la U y estamos viendo u poco de derivadas...
quisiera saber como podria derivar esta función...
y = (x-a) [sqrt(2ax-x^2)] + a^2 arcsen[(x-a)/a]

Hola,

$y = (x-a)\cdot\sqrt{2ax-x^2}+a^2\arcsin\left({\dfrac{x-a}{a}}\right)$

La derivada, con algunas simplificaciones hechas queda:

$y' = \sqrt{2ax-x^2} + (x-a)\cdot\dfrac{a-x}{\sqrt{2ax-x^2}} \dfrac{2}{\sqrt{1^2+\left({\dfrac{x-a}{a}}\right)^2}}$

Ahora trata de simplificar términos para llegar al resultado final.

Un saludo!