1r ciclo UNED - Análisis Matemático I

[javigc]

Hola chicos, estoy mirándome el temario de Análisis Matemático I (anual) de la UNED y me surgen muchas dudas... TODOS los teoremas, propiedades y demás vienen demostrados!! Mi pregunta es si realmente, cara a exámenes, hay que saber las demostraciones o si lo importante es saber utilizar las cosas...
Esto va dirigido a estudiantes de la UNED, pero también a estudiantes de otras universidades, sobre la asignatura de Análisis Matemático o Cálculo. Habéis tenido que aprenderos las demostraciones de métodos, propiedades, teoremas, aplicaciones...?
Gracias por las respuestas!
P.D. No sabía seguro si poner esto aquí (porque en realidad pido orientación sobre un tema) o en "Métodos matemáticos" (porque está relacionado con el tema, pero en sí no es una pregunta sobre métodos matemáticos).

[lucass]

Re: UNED - Análisis Matemático I

yo no soy de la UNED, ni siquiera soy de españa, pero te diría que sí te van a tomar demostraciones, quizá algunas no, pero en general las vas a tener que estudiar seguro.
Quizá ahora pienses que nosirve para nada, ,que solo sirve "saber usar los teoremas" pero yo no opino igual.
Saber demostrar algo matemáticamente tiene mucho que ver con la instrucción de un modo de razonamiento, y tiene mucho que ver con aprender a hacer matemáticas.
Ya vas a ver que no van a resultarte muy difíciles.
Suerte

[alespa07]

Re: UNED - Análisis Matemático I

yo no soy de la UNED, ni siquiera soy de españa, pero te diría que sí te van a tomar demostraciones, quizá algunas no, pero en general las vas a tener que estudiar seguro.
Quizá ahora pienses que nosirve para nada, ,que solo sirve "saber usar los teoremas" pero yo no opino igual.
Saber demostrar algo matemáticamente tiene mucho que ver con la instrucción de un modo de razonamiento, y tiene mucho que ver con aprender a hacer matemáticas.
Ya vas a ver que no van a resultarte muy difíciles.
Suerte

Hola. Opino lo mismo. además, en la UB por ejemplo, el exámen consta de una parte de teoría que incluye una demostración y preguntas que son aplicaciones directas de los teoremas. Creo que para llevar bien la asignatura, el saber las demostraciones no es una condición suficiente para sacar buena nota (tienes que coger maña a la hora de resolver problemas...) pero sí es una condición necesaria.


Saludos.

[Frank]

Re: UNED - Análisis Matemático I

Yo hice esta asignatura en la UNED hace bastantes años y me encontré con el mismo problema.Para estudiar la teoría una buena opción es hacer resúmenes de una o dos hojas (no mas) con los principales resultados de cada tema.Y a partir de ahí hacer muchos ejercicios, el libro trae ejercicios de nivel de examen resueltos pero hay pocos, así que seria bueno buscar algún libro de problemas.

El libro es muy abstracto y esta mas pensado para la carrera de mates que para la de física y hay algunos temas que los puedes saltar.Lo mas importante es la materia típica de un primer curso de cálculo: sucesiones (resolver límites), funciones, límites de funciones, continuidad, derivadas y integrales.

Un saludo

[andrewcraig]

Re: UNED - Análisis Matemático I

No te agobies mucho al principio con eso, a mi me hubiese gustado que me dieran este consejo:

Hay muchas etapas y niveles de conocimiento, y tienes que ir en este orden para poder avanzar:
1. Comprender y luego Aprender bien las definiciones y a saber aplicarlos
2. Comprender y luego Aprender los enunciados de los teoremas y a saber aplicarlos
3. Comprender y luego Aprender las demostraciones


Y tu en esta asignatura tendrás que llegar a el punto donde te permita pasar el examen, no más, eso te irás dando cuenta resolviendo examenes


Este es el orden correcto para no tener la sensación que te encuentras en un mundo perdido, sólo y con ganas de pegarte un tiro

[Nicoe_91]

Re: UNED - Análisis Matemático I

Opinion de un estudiante de ingenieria (electricista)

Yo para hacer Analisis I tuve que rendir la parte practica para cursar, y la teorica para promocionar (evitar rendir final)

COmo hice:
De memoria

Lamentablemente fue asi, y estoy orgulloso (?) de haberlo hecho, porque snceramente creo que (en mi caso) la teoria solo nos sirvio para promocionar analisis I jejejejej

QUe se yo, a mi me parece que es medio redundante estudiar demostarciones, para otros te hace entender mejor las cosas, para mi, si el tiempo que dedicas en estudiar la teoria, lo invertis en estudiar BIEN la parte practica, me parece que se obtienen mejores resultados

Pero cada persona es un mundo

Mi opinon:

Si te gusta el durazno bancate la peluza, osea, si decidiste estudiar analisis, a estudiar COMPLETAMENTE analisisI

Espero que te guste la teoria porque si no la sabes no aprobas, suena feo pero es asi.


Antes que me empiecen a decir "no la teoria esta bien bla bla bla" yo doy mi opinon como futuro ingemniero, al cual le importan los resultados y no los procesos (usen el sentido comun, tampoco voy a querer una torre de alta tension sin saber que es una torre:)

Saludos y a estudiar limites para poder entender derivadas y asi poder integrar bien!

[Golon]

Re: UNED - Análisis Matemático I

Hola:

Yo estoy en tu misma situación pero ya he visto algunos exámenes. Y si te digo la verdad, no he encontrado nada de las demostraciones en ellos. Por supuesto que podría caer, pero no es lo habitual en los últimos años.

Un Saludo

[Tirulix]

Re: UNED - Análisis Matemático I

Hola JaviGc,
yo estoy en las mismas que tu.
he estado mirandome los primeros temas de Analisis Matematico I y he flipado con las demostraciones, (creo que mas por la forma en que las explica el libro de la UNED, que por la complicacion del tema en si), y por lo que me han comentado otros compañeros que ya han cursado la asignatura, y tambien por los examenes de la asignatura que he estado remirando, veo que son unos temas que no estran en el examen, como prodras ver en la lista de examenes:
http://www.barbastro.unedaragon.org/...x?asigs=071218
osea, que, mirate los temas, pero no pierdas mucho el tiempo con ellos, como dice Frank, es mas útil invertir el tiempo haciendo problemas de límites, sucesiones, continuidad, etc... quye es lo que realmente te pediran en el examen.

[javigc]

Re: UNED - Análisis Matemático I

Quería deciros que hemos creado un CLUB de alumnos de 1º de Físicas por la UNED donde poder compartir dudas, ayudarnos, apoyarnos, etc. El link es: http://forum.lawebdefisica.com/group...iscussionid=25
Estáis todos invitados.
Un saludo!
J.

[Almassy]

Re: UNED - Análisis Matemático I

Hola, yo me dedico a preparar gente para el examen de acceso de la UNED en la asignatura de matemáticas. Así que no creo poder ayudaros mucho con la física, pero encantada de serviros de ayuda o enlace en las dudas que tengais.

Ana

[javigc]

Re: UNED - Análisis Matemático I

Ah pues estupendo! Muchas gracias, Ana, y encantado!
Estamos en contacto!
Un saludo,
J.

[neometalero]

Re: UNED - Análisis Matemático I

Si me comentais el temario os puedo recomendar algun libro más ameno y con problemas. En física de la UVEG, las demostraciones no nos las pedían nunca, eran todo casos prácticos, convenía saber hacerlas para coger agilidad matemática pero poco más.

[Afisionado]

Re: UNED - Análisis Matemático I

Si me comentais el temario os puedo recomendar algun libro más ameno y con problemas. En física de la UVEG, las demostraciones no nos las pedían nunca, eran todo casos prácticos, convenía saber hacerlas para coger agilidad matemática pero poco más.

Hola Neometalero, te adjunto el temario. Gracias por adelantado por la ayuda.

[FONT=Verdana]Unidad Didáctica I[/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 1. Los números naturales. Axiomas de Peano. Suma de números naturales. Producto de números naturales. Potenciación de números naturales. Ordenación de los números naturales.[/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 2. Los números enteros. El grupo aditivo de los números enteros. El anillo de los números enteros. Ordenación de los números enteros.[/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 3. Los números racionales. El cuerpo de los números racionales. Ordenación de los números racionales. [/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 4. Sucesiones. Sucesiones convergentes. Sucesiones de Cauchy. Construcción de un cuerpo completo.[/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 5. Los números reales. El cuerpo de los números reales. El axioma del supremo. Axiomas de los números reales[/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 6. Límites infinitos. El criterio de Stoltz.[/FONT]

[FONT=Verdana]Unidad Didáctica II [/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 1. Topología de R. Intervalos y entornos. Conjuntos abiertos y conjuntos cerrados. Puntos interiores, exteriores y puntos frontera. Puntos adherentes y puntos de acumulación. Conjuntos compactos.[/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 2. Límites de funciones 151 Límite de una función. Propiedades de los límites. Cálculo de límites.[/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 3. Funciones continuas Funciones continuas en conjuntos compactos. Funciones continuas en intervalos. Continuidad de la función inversa. Continuidad uniforme[/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 4. Funciones derivables Cálculo de derivadas. [/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 5. Funciones derivables en intervalos Máximos y mínimos. Los teoremas de Rolle, de Cauchy y del valor medio. La regla de L'Hôpital. [/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 6. El teorema de Taylor 243 Derivadas sucesivas. El teorema de Taylor. Máximos y mínimos relativos. Funciones convexas. (Representación gráfica de funciones.) [/FONT]

[FONT=Verdana]Unidad Didáctica III [/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 1. La Integral de Riemann. Particiones de un intervalo. Sumas inferiores y superiores. Funciones integrables. Propiedades de las funciones integrables y de la integral.[/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 2. Teoremas Fundamentales del cálculo. Teoremas del valor medio. Cambio de variable. La integral como límite de sumas.[/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 3. Funciones logarítmicas y exponenciales. La función logaritmo neperiano. La función exponencial natural. Otras funciones exponenciales y logarítmicas. Función potencia. Funciones hiperbólicas. Cálculo de límites.[/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 4. Funciones trigonométricas 367 Funciones periódicas. El número π y algunas funciones auxiliares. Las funciones coseno y seno. Las funciones tangente y cotangente. Las funciones arco seno, arco coseno y arco tangente. [/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 5. Cálculo de primitivas (I) 397 Primitivas de una función en un intervalo. Integración por partes. Integración por cambio de variable. Primitivas de las funciones racionales. [/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 6. Cálculo de primitivas (II) Primitivas de algunas funciones trigonométricas. Integrales de la forma. Primitivas de algunas funciones irracionales. [/FONT]

[FONT=Verdana]Tomo 2 [/FONT]
[FONT=Verdana]Unidad Didáctica IV [/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 1. Integrales impropias. Integrales impropias de primera especie. Criterios de comparación. Convergencia absoluta. Integrales impropias de segunda especie.[/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 2. Las funciones eulerianas 27 La función gamma de Euler. La función beta de Euler. Algunas fórmulas notables. [/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 3. Límites superior e inferior de una sucesión de números reales. Subsucesiones. Puntos de aglomeración. Límites superior e inferior.[/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 4. Series de números reales (I) Series alternadas. Series de términos no negativos[/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 5. Series de números reales (II). Convergencia absoluta y condicional. Criterios de Dirichlet y de Abel. Reordenación de series. Producto de Cauchy de dos series. [/FONT]

[FONT=Verdana]Unidad Didáctica V[/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 1. Sucesiones de funciones. Convergencia uniforme. Convergencia uniforme y continuidad. Convergencia uniforme e integrabilidad. Convergencia uniforme y derivabilidad. [/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 2. Series de funciones. Criterio de Weierstrass. Criterios de Dirichlet y de Abel. [/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 3. Series de potencias. Convergencia uniforme, derivación e integración de una serie de potencias. El teorema del límite de Abel. Desarrollos en serie de potencias. [/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 4. Topología de Rⁿ. El espacio vectorial Rⁿ. Norma de un vector. Conjuntos abiertos y conjuntos cerrados. Puntos interiores, exteriores y puntos frontera. Puntos adherentes y puntos de acumulación. Conjuntos compactos. [/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 5. Límites y continuidad 183 Límites de funciones. Funciones continuas. Continuidad uniforme[/FONT]

[FONT=Verdana]Unidad Didáctica VI[/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 1. Diferencial de una función. Derivada según un vector de una función real de variable vectorial. Derivadas parciales. Diferencial de una función vectorial de variable vectorial. Matriz jacobiana.[/FONT]
[FONT=Verdana]Tema 2. Fórmula de Taylor. Máximos y mínimos. Derivadas de orden superior. Fórmula de Taylor. Máximos y mínimos relativos. Máximos y mínimos condicionados.[/FONT]

[FONT=Verdana]Saludos.[/FONT]

[neometalero]

Re: UNED - Análisis Matemático I

Vaya con el temario, me parece amplio, denso, espeso y sobretodo muy variado, cosas de algebra con cálculo, que raro, dificilmente puedo decir un libro que contenga todo eso o buena parte, habría que dar al menos 2 y puede que todavía no abarquen el 100% del temario. Voy a mirar unas cosas y ahora os diré algunos y lo que contienen.

[neometalero]

Re: UNED - Análisis Matemático I

A ver como lo hago, este es el temario de matematicas 2 de 1º de fisica en la UVEG, básicamente es cálculo:
1 Funciones de una variable: límites y continuidad
2 Funciones de una variable: diferenciabilidad
3 Funciones de varias variables: límites y continuidad
4 Funciones de varias variables: diferenciabilidad
5 Sucesiones y Series
6 Fórmula de Taylor. Puntos críticos
7 Funciones de una variable: integración
8 Funciones de varias variables: integración
9 Integrales curvilineas y de superficie

y la bibliografía recomendada es esta:
MATHEMATICAL METHODS FOR PHYSICS AND ENGINEERING: A COMPREHENSIVE GUIDE,
K.F. Riley, M.P. Hobson y S.J. Bence, Cambridge University Press (2004)
CALCULUS, T.M. Apostol, Reverté (1973)
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, N. Piskunov, Montaner y Simón S.A. (1970)
PROBLEMAS Y EJERCICIOS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO, B. Demidovich, Paraninfo (1982)
CÁLCULO SUPERIOR, M.R. Spiegel, Schaum McGraw-Hill (1969).

De estos, yo usé en su día sobretodo el Piskunov y el Demidovich que tiene muchos ejercicios, creo recordar que hay una edición de 5000. El primero, el Riley es un gran libro, que aqui se usa mas para Matematicas 3 de 2º, pero seguro que os sirve.
Ahora dan además una bibliografía suplementaria que yo en su día no tuve:
CÁLCULO VECTORIAL, A.J. Marsden y A. Tromba, Addison Wesley Iberoamericana (1991)
PROBLEMAS DE CÁLCULO INFINITESIMAL. E. Tebar Flores (1978)
APUNTES DE CÁLCULO INFINITESIMAL, M. Valdivia, Universidad de Valencia (1983)
CÁLCULO DIFERENCIAL, TEORÍA Y PROBLEMAS, J.M. Mazón, McGraw Hill (1997)
CÁLCULO INFINITESIMAL DE UNA VARIABLE, J. de Burgos, McGraw Hill (1994)
CÁLCULO INFINITESIMAL DE VARIAS VARIABLES, J. de Burgos, McGraw Hill (1995).

Con estos 3 libros (seguramente con los dos primeros te baste) que te he dicho tienes una gran parte de ese temario, aunque la Unidad Didáctica I creo que no (temas 4 y 6 si).
De momento poco más puedo decir.