1r ciclo Demostración convexidad

[gunbladecat]

Demostrar que f de clase C2 es convexa si y solo si la matriz hessiana associada a f es semidefinida positiva para todo x.

¿Alguna ayuda sobre como proceder?

Gracias!

[polonio]

Re: Demostración convexidad

Ten en cuenta que cuando es convexa en un intervalo, la función tiene que ser decreciente en cualquier dirección desde el máximo relativo en ese intervalo.