1r ciclo ayuda

[alejandrito29]

hola. He hecho lo imposible por resolver esta ecuación diferencial y no he podido:

$(\frac{du}{dy})^2=A+Be^{2u}+C \sqrt{D+Ee^{4u}}$

donde A,B,C,D,E son distintos a 0.

[[Beto]]

Re: ayuda

hola. He hecho lo imposible por resolver esta ecuación diferencial y no he podido:

$(\frac{du}{dy})^2=A+Be^{2u}+C \sqrt{D+Ee^{4u}}$

donde A,B,C,D,E son distintos a 0.

Hola, resolver esa ecuación diferencial no es tan complicado, fíjate que si haces el cambio de variable $v=e^{2u}$, de ese modo tendrás que $u'=v'/(2v)$, reduciéndose así tu ecuación diferencial a una de variables separables:

$$v'=2Av+2Bv^2+2Cv\sqrt{D+ev^2}$$

lo cual seguramente se te hará más sencillo de resolver.

[alejandrito29]

Re: ayuda

Hola, resolver esa ecuación diferencial no es tan complicado, fíjate que si haces el cambio de variable $v=e^{2u}$, de ese modo tendrás que $u'=v'/(2v)$, reduciéndose así tu ecuación diferencial a una de variables separables:

$$v'=2Av+2Bv^2+2Cv\sqrt{D+ev^2}$$

lo cual seguramente se te hará más sencillo de resolver.

Gracias, pero lamentablemente hay un error en lo que tu me planteas, porque te faltó un cuadrado, o sea

$$v'^2=2Av+2Bv^2+2Cv\sqrt{D+ev^2}$$

y por lo menos yo no se como hacer esta ecuacion diferencial. Intentando por separacion de variables:

$\int\frac{dv}{\sqrt{2Av+2Bv^2+2Cv\sqrt{D+ev^2}}}=\int dy$

llego a una integral que yo no se como hacerla