1r ciclo Sturm-Liouville

[woodyalex]

Tengo la siguiente ecuación:
$\frac{d^2y}{dx^2} -ax\frac{dy}{dx}+ \lambda y=0$
con x variando entre 0 y 1, me pide que condición de be satisfacer a para que el problema sea de Sturn-Liouville, y la verdad es que no tengo ni idea.Alguién me puede echar una mano?¿?¿
Muchas gracias.

[juantv]

Re: Sturm-Liouville

No tengo ese nivel en matematicas, pero voy a opinar:

http://forum.lawebdefisica.com/newreply.php?do=postreply&t=11313

Creo que es un problema de sturm liouville pues cumple la forma:

$$\dst -\frac{d}{dx}\left[p(x)\frac{dy}{dx}\right]+q(x)y=\lambda w(x)y$$

se que tiene esa forma, porque al multiplicar por un factor integrante adecuado , sigue la estructura de esa ecuacion diferencial.

en este caso el factor integrante sera:

$$\dst \exp(-a\frac{x^2}{2})$$

e identificando las operaciones de derivada que alli aparecen , la organizamos a la forma:

$$\dst(\exp(-a\frac{x^2}{2})y')'+\lambda\exp(-a\frac{x^2}{2})y =0$$

ademas creo que tiene que ver algo la continuidad en general en un interbalo [alfa;beta]