1r ciclo Ecuación diferencial parcial

[[Beto]]

Hola, este es un ejericicio sencillo, pero me he atascado, la idea es resolver:

$$u_x+3u_y=0$$

¿cuál es la idea para resolverlo?

[carroza]

Re: Ecuación diferencial parcial

Hola.

Este es fácil. Define z=3x-y; entonces, cualquier función g(z) cumple tu ecuación.

Saludos

[SO3]

Re: Ecuación diferencial parcial

La idea que subyace es que la "derivada direccional de u" en la direccion dada por el vector (1,3) (el gradiente por el vector) es cero, es decir, u es constante en las rectas de direccion (1,3) . Asi pues, si por ejemplo tienes una condicion,g, en la recta x=0 ya tienes la solucion del problema sin mas que definir u constantemente a lo largo de las rectas caracteristicas (las de direccion (1,3)) , que no es si no la formula que expreso carroza.

[[Beto]]

Re: Ecuación diferencial parcial

Gracias, aunque ya me salio antes de leer el mensaje ... aveces me bloqueo de forma extraña en algunos ejercicios.