Otras carreras Aplicaciones de EDO

[Putalepuff]

Tengo estos dos problemas que no sé cómo plantear, resolver la ecuación no es mi problema, es sólo el planteamiento.

Un paracaidista que pesa 160 libras se lanza desde un helicóptero que se mantiene a 10.000 pies de altura. El paracaidista abre el paracaidas cuando la velocidad es de 55 pies/seg. Si la resistencia del aire es proporcional a la velocidad, con constante de proporcionalidad 0.75 lb /seg cuando el paracaidas está cerrado y, proporcional al cuadrado de la velocidad con constante 7.5 cuando el paracaidas está abierto, determine cuánto se demora en llegar a tierra y con qué velocidad llega.


Un hombre se desplaza en dirección norte con velocidad constante de v1 ms./seg. En el instante inicial llama a su perro que se encuentra a 500 ms. al oeste de él. Si el perro corre con velocidad constante v2 = 2v1, determine la trayectoria seguida por el perro y el tiempo que demora en alcanzar a su amo.

[Jose D. Escobedo]

Re: Aplicaciones de EDO

Para el primer problema:
$\dst m \ddot y = mg - k \dot y$ para el primer movimiento y $\dst m \ddot y = mg -k\dot y^2$ para el segundo movimiento.

Para el segundo problema, lo que necesitas es untriangulo rectangulo (el teorema de pitagoras) del cual se calcula el tiempo facilmente. El punto donde se encuentran se calcula facilmente del tiempo.

[Putalepuff]

Re: Aplicaciones de EDO

Okay pero, puedes explicarme cómo usas las variables para plantear esa ecuación? Plantear la ec. es lo que no sé.

[Jose D. Escobedo]

Re: Aplicaciones de EDO

Segunda ley de Newton y que a mi modo de ver las otras dos se reducen a esta

Hay dos fuerzas actuando, el peso y la resistencia resistencia del aire. La gravedad acelera la caida y la resistencia se le opone. Por comodidad adopte la direccion de la caida como positiva ( o asi proyecte los vectores como se le quiera ver .) La aceleracion es $\ddot y$ porque decidi utilisar el eje de las "y's "para calcular, si tu quieres puedes cambiarlo por $\ddot z$ o alguna otra variable que quieras , Ademas, para la resistencia del aire el texto dice: directamente proporcional a la velocidad o al cuadrado de la velocidad, o lo que es lo mismo $k \dot y$ o $k \dot y^2$. Creo que se le puede hacer un rollo mas grande a esto, pero para mi es mas que suficiente.

Disculpa si no fue lo mas claro posible, pero soy una persona de poco rollo.

Saludos

Jose