Divulgación Ejercicio de valor inicial

[Cristian]

Hola tengo problemas co resolver este ejercicio de valor inicial

$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{ 3x^2+4x+2}{2y+1}$

luego de separar e integrar llego a

$(y+\dfrac{1}{2})^2= x^3+2x^2+2x+C$

En $y(0)=-1$

Cuando saco la raiz me queda la constante "C" dentro o fuera del radical pues dependiendo de eso me da valores diferentes, agradeceria mucho si me pudiera ayudar gracias.

[Al2000]

Re: Ejercicio de valor inicial

No entiendo cual es la duda. A mi me resulta $y^2 + y = x^3 + 2 x^2 + 2 x$, o si completo cuadrados, como pones en tu mensaje, me queda $(y + \frac 1 2)^2 = x^3 + 2 x^2 + 2 x + \frac 1 4$.

Saludos,

Al