Otras carreras ecuacion diferencial fraccionaria

[jkatz]

hola gente! estoy teniendo problemas para resolver esta integral fraccionaria! quiero saber si me podrian dar una idea de que metodo usar para resolverla! pense en reduccion de fracciones simples, pero no me convence, que piensan ustedes!! desde ya gracias!
esta es la integral (1-x^6) / (x+x^7) dx

[dvc]

Re: ecuacion diferencial fraccionaria

Hola, puedes encontrar el resultado en esta página web:
http://www.wolframalpha.com
Escribe tu ecuación y te mostrará el resultado de la integral. Si además le das a "show steps" te mostrará los pasos.

La solución es:
$\log{x}-\frac{1}{3 }\log{(x^6+1)} + constante$

[Umbopa]

Re: integral fraccionaria

(1-x^6)/(x+x^7)=(1+7x^6)/(x+x^7) - 8x^6/(x+x^7) = (1+7x^6)/(x+x^7) - 8x^5/(1+x^6)

Y esta es inmediata , ni cambio de variables , ni fracciones continuas ni programas wolfram xD

ln(x(1+x^6))-8/6 ln(1+x^6)=ln(x)-1/3 ln(1+x^6)

Un consejo , si piensas que no se te hubiera ocurrido esto , simplemente mírate la integral 1 o 2 min antes de ponerse a resolver.

[jkatz]

Re: ecuacion diferencial fraccionaria

gracias a ambos! me fue de gran ayuda!
voy a poner en practica el consejo!