Divulgación Ecuacion diferencial

[Jettonp]

A) y''-2y'-3y=4e^(x)-9
B) y'''+12y''+36y=0 con y(0)=5, y'(0)=10

[hennin]

Re: Ecuacion diferencial

Halla la solución homogénea y súmale una solución particular...

[Jettonp]

Re: Ecuacion diferencial

Sip, tengo la idea sobre eso, lo que no sees como resolverlo. Muchas gracias de todas forma

[rupiopan]

Re: Ecuacion diferencial

en la A para calcular la homogénea hay que resolver la ecuación de segundo grado

${x}^{ 2}-2x-3=0$ y te da como solución ${x}_{1 }$ y ${x}_{ 2}$

entonces tu solución homogémea ${y}_{h }=A{e}^{{x}_{1 }t } + B{e}^{{x}_{2 }t }$

y para la particular tienes que plantear las soluciones tipo ${y}_{p }(t) =C{e}^{ t} +D{t}^{2 } +Et+F$ que es la combinación de una polinómica y una exponencial que es lo que tienes a la derecha

y calculas las constantes calculando y'' , y' entonces suntituyes cada cosa en y''-2y'-3y y eso tiene que ser igual a $4{e}^{x } -9$

en el B pues parecido