1r ciclo problema inverso de una ecuacion diferencial

[alfa_red99]

Buenas tardes:

Se plantea el suiguiente problema

Hallar la ecuación diferencial de la familia de circunferencias de radio 5 cuyos centros están en el eje x.

obiamente creo que la respuesta es unica pues me dan los dos parametros el centro (h,k) y el radio r
entonces (0,0) y r=5
queda x^2 +y^2=25 , pero como hago que eso sea el resultado de una ecuacion diferencial .

Espero su pronta respuesta saludos.

[Al2000]

Re: problema inverso de una ecuacion diferencial

La ecuación de una circunferencia con centro en el eje X y radio $r$ es $(x-h)^2 + y^2 = r^2$. Si derivas y simplificas tendrás que $2 (x-h)\,dx + 2 y\,dy = 0 \quad \Rightarrow \quad y y' + x = h$. ¿Te sirve?

Saludos,

Al