1r ciclo Altura de las olas con ecuaciones diferenciales

[Davilovich]

Muy buenas!

Un día mi profesor de matemáticas comentó como dato curioso que se puede usar las ecuaciones diferenciales para calcular las alturas de las olas, el tiempo que lleva sin vida un cadáver, etc.

Me entró la curiosidad y me puse a investigar, y el tiempo que lleva sin vida un cadáver lo encontré y no es tan difícil. Pero me gustaría saber como calcular las alturas de las olas con ecuaciones diferenciales, ya que para mi es muy curioso porque vivo en la costa y espero trabajar en alguna profesión marítima o costera.

Un saludo

[Umbopa]

Re: Altura de las olas con ecuaciones diferneciales

No soy experto en el tema . Pero yo he estudiado lo que se llaman ecuación de aguas poco profundas (o someras) y son un conjunto de ecuaciones diferenciales derivadas de las ecuaciones de Navier-Stokes que son las que rigen el movimiento de un fluido.

Estas ecuaciones de aguas poco profundas se pueden solucionar analíticamente (con papel y lápiz) para casos simplificados , normalmente para saber la forma cualitativa de una solución.

Una de estas soluciones muy simplificada es el caso en el ignoramos la fuerza de coriolis y los términos no lineales de la ecuación (Es decir suponer perturbaciones pequeñas) , además de las simplificaciones que implican las ecuaciones de aguas someras.
En este caso , obtenemos la ecuación de ondas .
Es decir , la superficie libre del fluido cumple la ecuación de ondas . Y estas ondas tiene una velocidad v = raiz(g*H) siendo g la aceleración de la gravedad y H la profundidad típica del fluido.
Puede buscar en wikipedia información de la ecuación de ondas , ya que la solución en el espacio libre es fácil de entender.

Hay otras soluciones cualitativas de estas ecuaciones que pueden explicar el comportamiento de los fluidos geofísicos , como las ondas de Rossby o las ondas de Kelvin .. etc...

Pero en general para resolver las ecuaciones hay que usar métodos computacionales ...