1r ciclo Ecuaciones con derivadas cruzadas

[Eulerfisico]

Hola, quisiera preguntar que método puedo usar para resolver ecuaciones diferenciales con derivadas cruzadas ya que tengo entendido que en general separación de variables no funciona, es decir, resolver algo como:


$\Delta u +\frac{\partial^2 u }{\partial y \partial x} =0$

o cosas de ese estilo con el término $\frac{\partial^2 u }{\partial y \partial x}$
lo único que conosco al respecto es el caso mas simple donde se tiene

$\frac{\partial^2 u }{\partial y \partial x} =0$

se hace

$\frac{\partial u }{\partial x} = v$

y se resuelve como un edo

$\frac{\partial v }{\partial y} =0$

pero en un caso mas general como sería?

Gracias de antemano

[juan lopez]

Re: Ecuaciones con derivadas cruzadas

Hola :A que te refieres con delta U, no entiendo tu nomenclatura

[Eulerfisico]

Re: Ecuaciones con derivadas cruzadas

El delta es solo una notación para el operador laplaciano (segundas derivadas parciales respecto al espacio)

[Marce_]

Re: Ecuaciones con derivadas cruzadas

En esta página tenés bien explicada la solución para coeficientes constantes. La solución consta básicamente en que es posible reducir toda EDP de 2do orden a coeficientes constantes a EDP canónicas, con soluciones conocidas, o métodos conocidos al menos. (páginas 10-17).

Un abrazo.-

[juan lopez]

Re: Ecuaciones con derivadas cruzadas

Hola : Aqui te mando la resolucion mediante ecuacion de Euler , con un ejemplo al final , si tienes alguna duda pregunta.
Un saludo

[Eulerfisico]

Re: Ecuaciones con derivadas cruzadas

Hola, la imagen no se ve muy bien pero igual se les agradece, mirare los libros que pusieron alli
Gracias