1r ciclo Ecuación de Laguerre.

[Felpudio]

Hola,

me preguntaba si es posible llegar a la ecuación de Laguerre, $x{{L}_{n}}^{''}+(1-x){{L}_{n}}^{'}+n{L}_{n}=0$, mediante las relaciones de recurrencia:

$(n+1){L}_{n+1}=(1-x+2n){L}_{n}-n{L}_{n-1}$

y

$x{{L}^{'}}_{n}=n{L}_{n}-n{L}_{n-1}$

donde ${L}_{n}$ son los polinomios de Laguerre.

Llevo un rato intentando varias formas pero no logro llegar al resultado. Agradecería alguna ayuda.

Saludos.