1r ciclo Escribir las Condiciones de frontera e iniciales de la ecuacion de calor

[Enrique1990]

Considere la siguiente información.

$\bullet \,$ Conducción de calor en una barra 1D de longitud $\frac{3\pi }{2}m$

$\bullet \,$ aislamiento lateral perfecto

$\bullet \,$ El extremo derecho se mantiene a temperatura constante 0

$\bullet \,$ El extremo izquierdo está aislado

$\bullet \,$ Difusividad térmica igual a $1.7 cm^{2}/s$ (oro)

$\bullet \,$ No hay generación


a) Describa el problema mediante una EDP y las CF/CI apropiadas.

b) Resuelva el problema



Tengo dudas en como plantear el ejercicio. Como se trata de la ecuacioin de calor entonces debemos de usar la ecuación:

$k\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}=\frac{\partial u}{\partial t}$




Las condiciones de frontera creo que es de esta forma. Como el extremo izquierdo esta aislado la primera condicion de frontera quedara como:

$u_{x}\left ( 0,t \right )=0$


así que la otra condicion de frontera quedara como:

$u\left ( \frac{3}{2}\pi ,t \right )=0$



Esto es lo que se ha a ocurrido, no se ocurre como plantear la condicion inicial, si tiene que ver con el dato de la difusividad termica, espero y me puedan ayudar a solo plantear este ejercicio, respecto a la resolucion yo lo resolveria, y de antemano muchas gracias.

[Richard R Richard]

Considere la siguiente información.

$\bullet \,$ Conducción de calor en una barra 1D de longitud $\frac{3\pi }{2}m$

$\bullet \,$ aislamiento lateral perfecto

$\bullet \,$ El extremo derecho se mantiene a temperatura constante 0 [°c]

$\bullet \,$ El extremo izquierdo está aislado

$\bullet \,$ Difusividad térmica igual a $1.7 cm^{2}/s$ (oro)

$\bullet \,$ No hay generación



a) Describa el problema mediante una EDP y las CF/CI apropiadas.

b) Resuelva el problema

Es una aplicación de la ley de Fourier, https://es.wikipedia.org/wiki/Conducci%C3%B3n_de_calor
Arma el modelo de la ecuación unidimensional de una barra de longitud L que no pierde energía lateralmente, ni por su extremo derecho, ni tiene procesos que crean energía en su interior , ni tampoco hay sumideros, es decir lo que hará el sistema es transmitir solo la cantidad de calor necesaria hasta que todo el metal alcance la temperatura de la fuente, que es arbitraria solo te dice el dato que la barra está a 0°c para que no escojas ese valor como temperatura de la fuente, pues sino no habría transmisión. El límite de integración de la variable tiempo es infinito, pero te piden evaluar el transitorio. Para un tiempo elevado el flujo de calor se anula, la temperatura del metal es constante e igual a la de la fuente, y la cantidad de calor que se ha transmitido es la que conocemos de la calorimetría.

En caso que no sepas que es la difusividad térmica https://es.wikipedia.org/wiki/Difusividad_t%C3%A9rmica


Has leído como resuelven un problema similar en http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/t...onduccion.html

Si no sale , vuelve a preguntar y vamos más al detalle.