2o ciclo Duda condiciones de contorno en Poisson en 2D

[JorAr]

Hola a todos,el problema en el que tengo la duda es el siguiente:
Dos placas paralelas muy finas e infinitas con densidad de carga Q (en $\frac{a}{4}<x<\frac{3a}{2}$,y=$\frac{3b}{2}$) y -Q(en $\frac{a}{4}<x<\frac{3a}{2}$ ,y=$\frac{b}{4}$) están situadas dentro de una caja rectangular infinita en dirección z (de sección a·b).Las paredes en $x=0$ y $x=a$ están conectadas a tierra,mientras que las otras dos son metálicas con densidad de carga $\sigma$,es decir,en $y=0$ y en $y=b$)
Hallar la distribución del potencial electrostático dentro de la caja.

Mi duda es a la hora de plantear el problema:Las barras de carga Q y -Q se plantean matemáticamente incorporándolas como término no homogéneo a la ecuación de poisson,las conexiones a tierra cumplen que $\psi(x,y)$ será igual a 0 en esos dos contornos,pero,¿las cargas $\sigma$ como debería plantearlas?

Un saludo y gracias de antemano.