1r ciclo Ecuación diferencial no homogenea

[Macbereth]

He intentado resolverlo y la verdad es q los libros de cuaciones que revise ninguno habla sobre como elimiar el término coseno, pero pondre el problema a lo mejor y me compliquela viday existe una solución mas inmediata
Seaun resorte con constante de restitución k=3 fijado a una pared por un extremo y por el otro un bloque de masa m=1, la constante de fricción con el suelo es $\lambda=9$, el bloque está, además bajo una accion de una fuerza extrerna f(x)=9cos(2t). Ecuentre la solución general y el comportamiento estacinario del bloque.
Como yo plantee la ecuación diferencial fue:
$\lambda{x(t)}-kx(t)+9cos(2t)=mx''(t)$

[alespa07]

Re: Ecuación diferencial no homogenea

Hola. la ecuación homogénea asociada de la que has encontrado es lineal de segundo orden con coeficientes constantes. Supongo que la solución de la homogénea no te supone ningún problema. Para la solución particular de la no homogénea usa el método de inspección. Esto es usa una combinación lineal de coseno y seno de 2t, introdúcela en la ecuación e identifica los coeficientes. Te debe funcionar seguro por ser la homogénea de coeficientes constantes. Si tienes más dudas, no dudes en postear.


Saludos.