Otras carreras Transformada inversa de 1/(s^2+1)^2

[Pinucset]

Hola,

no consigo resolver esta transformada inversa así que recurro a vosotros:

$L^{-1}[\dfrac{1}{(s^2+1)^2}]$

Gracias de antemano!

[alespa07]

Re: Transformada inversa de 1/(s^2+1)^2

Hola,

no consigo resolver esta transformada inversa así que recurro a vosotros:

$L^{-1}[\dfrac{1}{(s^2+1)^2}]$

Gracias de antemano!

Hola. Te bastará con descomponer en fracciones simples. Luego es sencillo. Si necesitas ayuda no dudes en preguntar.

Saludos.

[eljose]

Re: Transformada inversa de 1/(s^2+1)^2

Por la propiedad de convolucion de la transformada de Laplace yo diria que tu transformada inversa es

$\int_{0}^{x}dtsen(t)sen(t-x)$

ahora solo es calcular la integral , las formulas de multiplicacion de senos expresados como sumas te sera util.

[Pinucset]

Re: Transformada inversa de 1/(s^2+1)^2

Hola,

alespa07:

Esto ya lo había intentado y no sé por qué no se me dsecompone:

$\dfrac{1}{(s^2+1)^2}=\dfrac{As+B}{s^2+1}+\dfrac{Cs+D}{(s^2+1)^2}$

Que hallando los coeficientes me vuelve a salir $\dfrac{1}{(s^2+1)^2}$

eljose: Lo que tu dices lo he hallado en un libro que tengo pero no lo hemos dado en clase. Me imagino que se tiene que poder hacer con fracciones simples pero no sé por qué pero no se me separa en fracciones

[Pinucset]

Re: Transformada inversa de 1/(s^2+1)^2

Bueno, ya lo he resuelto.

La idea era adaptar de la tabla de transformadas que puedo usar la fórmula que se deduce usando lo que dice eljose para el caso general.

Un saludo!