1r ciclo problema de probabilidad

[el monstruo del doctor frankenstein]

Supongamos que en un hotel están hospedadas 71 personas de distinas nacionalidades y que salen a desayunar 5 de ellos.


La pregunta es ¿cuántos españoles tiene que haber para que la probabilidad de que al menos uno de esos 5 sea español sea mayor o igual al 90%?.


Graciassss.

[Machinegun]

Re: problema de probabilidad

Si no me equivoco, deben ser 26 españoles, porque si fueran 25 la probabilidad de que al menos 1 fuera español sería un poco menor a 90%. Tal vez haya métodos matemáticos para encontrar la respuesta, pero yo la obtuve casi al tanteo. Necesitamos encontrar las combinaciones de x tomadas de 5 en 5 que sean el 10% o un poquito menos que las combinaciones totales, es decir, las de 71 personas tomadas de 5 en 5, que son 13,019,909 . Las combinaciones de 45 tomadas de 5 en 5 son 1,221,759. Estas serían los posibles grupos de 5 personas que no tuvieran ningún español. Por lo tanto la probabilidad de que no hubiera ningún español en el grupo que sale a desayunar es 1,221,759/13,019,909 = 0.0938, que al restar de la unidad nos da 0.9062, es decir, 90.62%.

Saludos