1r ciclo Problema de probabilidad, combinaciones??

[xxx]

Se lanza una moneda con una probabilidad de 2/3 que el resultado sea cara. Si aparece una cara, se extrae una pelota aleatoriamente, de una urna que contiene 2 pelotas rojas y 3 verdes. Si el resultado es cruz, se extrae una pelota de otra urna, que contiene 2 pelotas rojas y 2 verdes. ¿Cual es la probabilidad de extraer una pelota roja?

De antemano gracias.

[GNzcuber]

Re: Problema de probabilidad, combinaciones??

Hola xxx,

Yo creo que es deducible, aunque me pueda estar equivocando el resultado parece ser el siguiente: La suma de los productos de extraer una bola roja en cada urna correspondiente a la probabilidad de sacar un resultado con la moneda, es decir, la probabilidad de sacar cara es 2/3, y la de sacar cruz es 1/3. Luego, la probabilidad de sacar una pelota roja de una urna que contiene dos rojas y tres verdes será:

$$\dst P_{cara}(roja)=\frac{casos\, favorables}{casos\, posibles}=\frac{2}{5}$$

La de sacar una pelota roja en la segunda urna será:

$$\dst P_{cruz}(roja)=\frac{1}{2}$$

Luego la probabilidad de sacar una pelota roja será:

$$\dst P(roja)=P(cara)\cdot P_{cara}(roja)+P(cruz)\cdot P_{cruz}(roja)=\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{5}+\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{13}{30}$$

¡Saludos!