2o ciclo Caminante Aleatorio

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Hola! Buenas tardes! He estado teniendo dificultades para resolver los siguientes problemas y me gustaría que alguien me apoyara para comenzar a resolverlos de forma correcta.

1.- Dos caminantes aleatorios empiezan su recorrido en el origen, cada uno tiene la misma probabilidad de dar un paso a la derecha o a la izquierda a lo largo del eje x. Encontrar la probabilidad que ellos se encuentren de nuevo después de N pasos. Se entiende que cada uno se mueve simultáneamente. (Se sugiere considerar el movimiento relativo).

2.-Considerar el problema del caminante aleatorio para una partícula en una dimensión. Asumir que en cada paso su desplazamiento is siempre positivo y está en el rango entre l-b y dl+b donde b<l. Después de N pasos, ¿cuál es el deplazamiento promedio de x?

Gracias de antemano

[Jose D. Escobedo]

Re: Caminante Aleatorio

El #1, a mi me dio como resultado:

$\dst P_n= \frac{\dst \sum_{k = 0}^n \begin{pmatrix}<br /> n \\<br /> k\end{pmatrix}^2 }{ 2^{2n}}$

esto te podria ayudar a resolver tu problema: http://es.wikipedia.org/wiki/Camino_aleatorio

claro esta que tienes que buscar las intersecciones de los dos caminantes

saludos

Jose.