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El problema dice así:
<<Un coche tiene que pasar por cuatro semáforos. A cada uno de ellos el coche tiene una probabilidad de 0,5 de seguir adelante o de haber parado. Encontrad la función de distribución del número de semáforos pasados por el coche antes de la primera parada.>>
Bueno, yo lo que hago es llamar a la probabilidad de cruzar un semáforo y (lo dejo escrito así para no mezclar cosas luego) a la de pararse.
Entonces, yo diría que, teniendo en cuenta que si el coche para el experimento termina, mi espacio muestral es (si y ):
Entonces, en el primer caso, n=1; k=0, no pasa el semáforo y mi experimento termina
En el segundo caso (n=2, k=1), pasa el primer semáforo, pero en el segundo se queda:
En el tercero (n=3, k=2):
En el cuarto caso (n=4, k=3)
Y, por último, el caso que me falla xD, se supone que la probabilidad de que pase el último semáforo tiene que ser la misma que la de que no lo pase, pero lo que me sale es, aplicando la fórmula anterior:
En el quinto caso (n=5, k=4):
Lo que daría una función de distribución:
Lo malo es que
.
No obstante, si no aplico la fórmula que han seguido los otros casos, y escribo lo que "leo" del espacio muestral, obtengo, para mi último caso:
y en este caso, mi función sería
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Y en este caso sí que se cumpliría que
.
Así que no sé qué hacer. A ver si alguien puede echarme un cable o proponer otra forma de hacerlo.
Muchas Gracias!
<<Un coche tiene que pasar por cuatro semáforos. A cada uno de ellos el coche tiene una probabilidad de 0,5 de seguir adelante o de haber parado. Encontrad la función de distribución del número de semáforos pasados por el coche antes de la primera parada.>>
Bueno, yo lo que hago es llamar a la probabilidad de cruzar un semáforo y (lo dejo escrito así para no mezclar cosas luego) a la de pararse.
Entonces, yo diría que, teniendo en cuenta que si el coche para el experimento termina, mi espacio muestral es (si y ):
Entonces, en el primer caso, n=1; k=0, no pasa el semáforo y mi experimento termina
En el segundo caso (n=2, k=1), pasa el primer semáforo, pero en el segundo se queda:
En el tercero (n=3, k=2):
En el cuarto caso (n=4, k=3)
Y, por último, el caso que me falla xD, se supone que la probabilidad de que pase el último semáforo tiene que ser la misma que la de que no lo pase, pero lo que me sale es, aplicando la fórmula anterior:
En el quinto caso (n=5, k=4):
Lo que daría una función de distribución:
Lo malo es que
No obstante, si no aplico la fórmula que han seguido los otros casos, y escribo lo que "leo" del espacio muestral, obtengo, para mi último caso:
y en este caso, mi función sería
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Y en este caso sí que se cumpliría que
Así que no sé qué hacer. A ver si alguien puede echarme un cable o proponer otra forma de hacerlo.
Muchas Gracias!
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