Otras carreras 5 dados y posibles combinaciones

[Bertu]

Tengo un problema con la combinatoria, en el caso de que tengamos 5 dados ¿cuales son las posibles combinaciones de una doble pareja? Es que he probado con todo y no me da, ya no sé si está mal el resultado. Lo he hecho para el full, poker, repoker... etc. Pero las dobles parejas no lo sé hacer.

Muchas gracias.

[carroza]

Re: 5 dados y posibles combinaciones

Hola. El resultado que a mi me sale es 50/216.

La forma de hacerlo es calcular primero la probabilidad de que los cinco dados salgan en un orden dado: pareja, pareja distinta, dado distinto.

Esto tiene la probabilidad: $P_1 = 1 \cdot 1/6 \cdot 5/6 \cdot 1/6 \cdot 4/6$.

Ahora lo multiplicas por todas las permutaciones posibles en las que puedes reordenar el resultado anterior. Esto vale $5!/(2! 2! 2!)$

[Bertu]

Re: 5 dados y posibles combinaciones

Si, lo de las posibilidades ya se que es así.
Pero por que lo de las permutaciones es 5!/2!2!2! ¿?

[carroza]

Re: 5 dados y posibles combinaciones

Si todos los dados fueran distintos, tendrias 5! permutaciones. No obstante, cambiar los dados de una pareja no te altera el resultado, por lo que reduces un factor 2!. Otro factor de la 2! viene de permutar los dados de la otra pareja, y el tercer 2! de permutar la primera pareja por la segunda.