1r ciclo sumatorio de n sobre k?

[ardid]

Hola gente, me he quedado atascado resolviendo unos problemillas de probabilidad.

Lo que veis es el enunciado con la respuesta. No falta nada ni del uno ni del otro, y el problema no está relacionado con ninguno anterior.

El caso es que nunca me he llevado muy bien con los sumatorios, y me sorprende lo rápido que lo soluciona...

Con el siguiente también me he quedado pillado:

Estoy muy perdido, ¿me podríais explicar cómo los resuelve?

¡Gracias de antemano!

[arreldepi]

Re: sumatorio de n sobre k?

Para el primero te dan la pista del Binomio de Newton. Sabemos que el binomio de Newton es

$$(a+b)^n = \sum_{k=0}^n {n\choose k} a^{n-k}b^k$$

Con lo cual, si tienes que sumar

$$(a+b)^n = \sum_{k=0}^n {n\choose k}$$

significa que a=1, b= 1, en tal caso

$$\sum_{k=0}^n {n\choose k} a^{n-k}b^k\sum_{k=0}^n {n\choose k} 1^{n-k}1^k = (1+1)^n=2^n$$

Saludos!

[ardid]

Re: sumatorio de n sobre k?

Sí señor, claro como el agua.

¡Muchas gracias!