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hola!
Estoy intentando entender la siguiente propiedad:
Sean X y Y variables aleatorias indepentientes y z:=X+Y. Se cumple
donde fZ(z) es la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta definida de la siguiente manera:
y Wx(mayúsula) es el conjunto de valores que puede tener la variable aleatoria X(mayúscula)
Demostración: Con ayuda del teorema de la probabilidad Total que es esta:
demostramos que
PREGUNTA: No entiendo como el teorema de la proababilidad total me ayuda. La verdad no entiendo ni como obtenemos la primera linea de la demostración =S FIN DE PREGUNTA
Luego a partir de esa definición nos propone este ejemplo:
Lanzamos dos dados. Sean X/Y las variables aleatorias, que indican el numero de puntos del primero/segundo dado. Nosotros calculamos la densidad de Z:=X+Y:
Para 2<=z<=7 obtenemos
Y para 7<z<=12:
Aqui lo único que entiendo es
Pero no entiendo por que tenemos esos indices en el sumatorio ni porque luego ponemos min y max.
¿Podrían echarme una mano porfa? Gracias!
Estoy intentando entender la siguiente propiedad:
Sean X y Y variables aleatorias indepentientes y z:=X+Y. Se cumple
donde fZ(z) es la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta definida de la siguiente manera:
y Wx(mayúsula) es el conjunto de valores que puede tener la variable aleatoria X(mayúscula)
Demostración: Con ayuda del teorema de la probabilidad Total que es esta:
demostramos que
PREGUNTA: No entiendo como el teorema de la proababilidad total me ayuda. La verdad no entiendo ni como obtenemos la primera linea de la demostración =S FIN DE PREGUNTA
Luego a partir de esa definición nos propone este ejemplo:
Lanzamos dos dados. Sean X/Y las variables aleatorias, que indican el numero de puntos del primero/segundo dado. Nosotros calculamos la densidad de Z:=X+Y:
Para 2<=z<=7 obtenemos
Y para 7<z<=12:
Aqui lo único que entiendo es
Pero no entiendo por que tenemos esos indices en el sumatorio ni porque luego ponemos min y max.
¿Podrían echarme una mano porfa? Gracias!