1r ciclo Media con errores

[Pepealej]

Hola, tengo que realizar una media entre 2 valores con errores en sus medidas, y no se si lo estaré haciendo bien porque el error final se me va de las manos. Tengo los siguientes dos valores:

$n_1=1.536\pm 0.018$
$n_2=1.554\pm 0.018$

$\bar{n}=1.545$ y, para obtener el error aleatorio de este valor se emplea la fórmula: $E_a=t_{1}\dst\frac{s}{\sqrt{2}}$.

Obtengo $\dst\frac{s}{\sqrt{2}}=0.009$, pero el problema es que $t_1$ para un nivel de confianza del 95% se me dispara a $12.706$, lo que hace que obtenga un error relativo aleatorio final de $0.11$ (lo que me daría un error absoluto final de 0.12 si contamos el error sistemático).

Pero me parece absurdamente alto, pues contempla valores que no contemplan $n_1$ y $n_2$. ¿Qué estoy haciendo mal?

Gracias

[gdonoso94]

Re: Media con errores

¿Has probado a sacar la incertidumbre final haciendo las derivadas parciales de la fórmula de la media?

Saludos.

[Pepealej]

Re: Media con errores

¿Has probado a sacar la incertidumbre final haciendo las derivadas parciales de la fórmula de la media?

De esa forma obtengo un error de $0.013$ pero, ¿entonces por qué existe la otra fórmula?

[gdonoso94]

Re: Media con errores

La otra fórmula se aplica sobre medidas directas. La media es una medida indirecta (sale de operar con las medidas directas), por tanto tienes que sacar la incertidumbre mediante derivadas parciales.

Saludos!