1r ciclo Diferencia entre varianza y cuasivarianza

[Pepealej]

Hola, tengo una duda con respecto a la varianza y la cuasivarianza. Se que únicamente se diferencian en que la primera se divide por n y la segunda por (n-1), pero no se cuando se usa una y otra.

Se que para calcular el error aleatorio de un conjunto discreto de dartos se usa la cuasi desviación típica, pero ¿cuándo se usa la desviación típica? ¿en variable contínua?

Gracias!

[gdonoso94]

Re: Diferencia entre varianza y cuasivarianza

Te cito de este libro escrito por profes de nuestra facul:

"[FONT=CMR10]En muchas ocasiones se definen varianza y desviación típica utilizando [/FONT][FONT=CMMI10]N [/FONT][FONT=CMR10]en vez de [/FONT][FONT=CMMI10]N [/FONT][FONT=CMSY10]− [/FONT][FONT=CMR10]1 en el denominador, representando entonces la varianza una verdadera media aritmética del cuadrado de las desviaciones.Está claro que ambas definiciones llevan a valores muy parecidos cuando [/FONT][FONT=CMMI10]N [/FONT][FONT=CMR10]es grande. El motivo de haberoptado aquí por la definición con [/FONT][FONT=CMMI10]N [/FONT][FONT=CMSY10]− [/FONT][FONT=CMR10]1 es que ésta da una mejor estimación de la dispersión de los datos.Téngase en cuenta que como la suma de las desviaciones [/FONT][FONT=CMMI10]x[/FONT][FONT=CMMI7]i [/FONT][FONT=CMSY10]− [/FONT][FONT=CMMI10]x [/FONT][FONT=CMR10]es siempre 0 (ver (3.5)), la desviación del último dato puede calcularse una vez que se conozcan las [/FONT][FONT=CMMI10]N [/FONT][FONT=CMSY10]− [/FONT][FONT=CMR10]1 anteriores. Es decir, sólo se tienen [/FONT][FONT=CMMI10]N [/FONT][FONT=CMSY10]− [/FONT][FONT=CMR10]1desviaciones independientes (se dice que el sistema tiene [/FONT][FONT=CMMI10]N [/FONT][FONT=CMSY10]− [/FONT][FONT=CMR10]1 grados de libertad) y se promedia entoncesdividiendo por [/FONT][FONT=CMMI10]N [/FONT][FONT=CMSY10]−[/FONT][FONT=CMR10]1, ya que no tiene mucho sentido promediar [/FONT][FONT=CMMI10]N [/FONT][FONT=CMR10]números no independientes. Nótese ademásque cuando solo se tiene un dato ([/FONT][FONT=CMMI10]N [/FONT][FONT=CMR10]= 1), en el caso de la definición con [/FONT][FONT=CMMI10]N [/FONT][FONT=CMR10]en el denominador se obtendríauna varianza 0, que no tiene mucho sentido, mientras que en la definición con [/FONT][FONT=CMMI10]N [/FONT][FONT=CMSY10]− [/FONT][FONT=CMR10]1 la varianza estaríaindeterminada. "

Fuente: [/FONT]http://pendientedemigracion.ucm.es/info/Astrof/users/jaz/ESTADISTICA/libro_GCZ2009.pdf

Suerte!