Otras carreras Pequeña duda sobre la Función de Distribución de Probabilidad

[alfred_oh]

[guibix]

Re: Pequeña duda sobre la Función de Distribución de Probabilidad

Buenas alfred_oh,

No conviene que escribas el texto en imágenes externas, que para algo hay un editor de texto para los mensajes . Además estaría bien que usaras el LaTex para las expresiones matemáticas. Aquí puedes encontrar ayuda al respecto.

Dicho esto, toda función de distribución de probabilidad tiene una integral igual a uno porqué es el resultado de sumar todas las probabilidades de obtener cada resultado. Es decir: la probabilidad de obtener una $x$ cualquiera del dominio de la función es 1. Y sí, se debe integrar de cero a infinito, ya que para cualquier $k$ la integral de cero a menos infinito es infinita y no se puede usar de función de distribución.

Respecto a la bibliografía no sabría decirte, pero todo esto se toca en cualquier temario de los primeros niveles de estadística de nivel universitario.

Saludos.

[alfred_oh]

Re: Pequeña duda sobre la Función de Distribución de Probabilidad

[FONT=Verdana]Gracias por responder, creo que lo me intentas explicar es que una integral estará definida en en el intervalo en que la función (en este caso la de la distribución gamma) está definida. [/FONT]
[FONT=Verdana]Como está definida entre (0, infinito) si integramos entre esos dos extremos nos dará 1 fuera de ese intervalo nos da 0. Es eso no? [/FONT]

[guibix]

Re: Pequeña duda sobre la Función de Distribución de Probabilidad

Más o menos. Esta función tal cual, tiene dominio de menos infinito a más infinito, pero la función (toda ella) no sirve como función de distribución, debido a que su parte negativa diverge a infinito. Lo habitual es acotar la función antes. O sea poner la función con un $\forall x \geqslant 0$ y luego un $f(x)=0,\forall x < 0$. Así la función sí es de distribución y da lo mismo integrar de cero a infinito que de menos infinito a infinito. Si no te dicen nada de acotaciones, entonces debes deducir por ti mismo que la función solo es válida como distribución para toda $x$ igual o mayor que 0.

Y claro, si estamos hablando de distribución de probabilidad, la integral completa debe de ser uno por definición.