Otras carreras Probabilidad para un examen

[Alzuyet]

Hola. Me han preguntado sobre la probabilidad de éxito en un examen de oposiciones y la verdad que mis conocimientos de probabilidad no llegan para tanto. Se trata de un examen de 70 temas, en el que se sacan 4 bolas y se tiene que examinar de 2 temas. ¿Que probabilidad tiene si se estudia 50 temas?. Gracias por adelantado

[pilimafiqui]

Re: Probabilidad para un examen

Una de las formas de hacer el problema es mediante combinaciones. En el denominador pones los casos posibles:combinaciones de 70 tomadas de 4 y en el numerador los casos favorables: combinaciones de 50 tomados de 2 por combinaciones de 20 tomadas de 2.

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En los casos favorables tienes que sumar a lo que te puse , cambinaciones de 50 tomadas en 4 mas cambinaciones de 50 tomadas en 3 por cambinaciones de 20 tomadas en 1.

[Alzuyet]

Re: Probabilidad para un examen

Una de las formas de hacer el problema es mediante combinaciones. En el denominador pones los casos posibles:combinaciones de 70 tomadas de 4 y en el numerador los casos favorables: combinaciones de 50 tomados de 2 por combinaciones de 20 tomadas de 2.

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En los casos favorables tienes que sumar a lo que te puse , cambinaciones de 50 tomadas en 4 mas cambinaciones de 50 tomadas en 3 por cambinaciones de 20 tomadas en 1.

Muchas gracias por las indicaciones, lo que pasa es que me sale una probabilidad aproximada de 40% y me parece muy escasa para 50 temas estudiados, así que algo no he calculado bien. Resumo:

Denominador: combinaciones de 70 tomadas de 4 (70*69*68*67)
Numerador: combinaciones de 50 tomados de 2 por combinaciones 20 tomadas de 2 más combinaciones de 50 tomadas en 4 mas combinaciones de 50 tomadas en 3 por combinaciones de 20 tomadas en 1 (50*49*20*19)+(50*49*48*47)+(50*49*48)*(20)

¿Podrías indicarme qué es lo que está mal?

[Jose D. Escobedo]

Re: Probabilidad para un examen

Hola, Alzuyet

En el numerador cuando escribes (50*49*20*19), te falta un factor de 6, porque se te olvidó que$\dst \frac{4!}{2!2!}=6$, tambien pasa lo mismo con, (50*49*48)*(20) te falta un factor igual a $\dst \frac{4!}{3!}=4$

Saludos
Jose

[carroza]

Re: Probabilidad para un examen

Hola.

Combinaciones de 70 tomadas de 4 en cuatro son 70!/(66! 4!), o sea, (70 69 68 67) /(4 3 2 1).

Saludos

[Alzuyet]

Re: Probabilidad para un examen

Muchas gracias a todos por vuestras indicaciones. Calculo que tiene una probabilidad de 93% estudiando 50 temas de los 70. Espero que le sirva. Un saludo a todos