1r ciclo Cálculo de errores

[delai]

Hola a todos, mi pregunta es la siguiente:

Supongamos dos variables z e y. Los valores que toman proceden de sustituir en 2 ecuaciones de tipo regresión lineal (z e y frente a x), cada una asociada a una de ellas. Así, dichos valores tendrán unas incertidumbres $\Delta z$ y $\Delta y$ que dependerán del error estándar de cada regresión y de cual es la posición del valor asociado de x en la recta de regresión.

Si ahora quiero estimar el valor de una variable f, que depende de z e y, f(z,y), cómo calculo su incertidumbre? Basta con aplicar el método de derivadas parciales para propagación de errores?

Gracias y un saludo.

[gdonoso94]

Re: Cálculo de errores

Sí, yo lo haría así.

Un saludo.

[hennin]

Re: Cálculo de errores

Ten en cuenta que esa fórmula que mencionas es sólo válida cuando la matriz de varianza-covarianza sólo términos en la diagonal, es decir, la covarianza de todas las v.a. consideradas tienen covarianza cero dos a dos.

En experimentos de física puedes aplicarlo, pero si es para realizar un estudio teórico en estadística ten en cuenta ese detalle.

[carroza]

Re: Cálculo de errores

Ten en cuenta que esa fórmula que mencionas es sólo válida cuando la matriz de varianza-covarianza sólo términos en la diagonal, es decir, la covarianza de todas las v.a. consideradas tienen covarianza cero dos a dos.

En experimentos de física puedes aplicarlo, pero si es para realizar un estudio teórico en estadística ten en cuenta ese detalle.

Hola.
En un experimento de física (por ejemplo, la medida de la masa del bosón de Higgs), es donde precisamente hay que aplicar con precisión la propagación de errorers, con sus covarianzas correspondientes. En un estudio teórico siempre puedes decir que tus variables x y z son estadísticamente independientes, e ignorar las covarianzas.

Saludos

[delai]

Re: Cálculo de errores

A ver, realmente mi problema es que:

1. Yo realizo dos regresiones lineales que me permitan estimar valores de u y v (componentes horizontales del viento) conocidos los valores de otras variables.
2. Para los valores de u y v que obtengo como resultado de sustituir en las ecuaciones de regresión, calculo sus incertidumbres.
3. Paso a calcular también un intervalo de confianza que vendrá dado por la incertidumbre multiplicada por un factor t de Student.

Aquí mi PRIMERA PREGUNTA: ¿Por qué una t de Student?

4. Compongo u y v para estimar la dirección del viento (básicamente es hacer arctan(v/u)).

SEGUNDA PREGUNTA: Lo que quiero hallar es, una incertidumbre para el valor de la dirección del viento y el intervalo de confianza asociado. ¿Cómo se haría?

Gracias