Otras carreras Problema estadística

[MRS21]

Hola compañeros,

Tengo un problema con un ejercicio y me gustaría que alguien me pudiera explicar el procedimiento adecuado para poder resolverlo, a continuación os lo muestro:

Conocemos el gasto anual en publicidad de la compañía de seguros es una variable aleatoria con distribución desconocida y con una desviación estándar de 1.400 €. Para poder llevar un control sobre este gasto, se selecciona una muestra aleatoria simple de 64 tenedores pertenecientes al grupo. Debemos calcular los siguientes puntos:
a) La probabilidad de que la diferencia, en valor absoluto, entre la media muestral y la media poblacional sea inferior a 300 €.
b) El tamaño de la muestra necesaria para que la media muestral se encuentre como máximo a 300 € de la media poblacional con una probabilidad del 95%.

Un saludo,

MRS21

[oscarmuinhos]

Re: Problema estadística

Ola MRS21
Apartado a:
Se parte de la expresión de tipificación:
$\dst Z = \frac{\bar{X}- \mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$

que aplicada al presente caso:
$\dst Z = \frac{300}{\frac{1400}{\sqrt{64}}}=1,714$

Se busca este dato en las tablas de distribución normal de doble cola y obtienes la probabilidad (0,913=91,3%?). Puedes también manejar tablas de una cola a la derecha o a la izquierda, pero habrás de tener en cuenta el tipo de tabla para modificar convenientemente la probabilidad que lees, pensando siempre que la probabilidad que lees es la parte correspondiente de un área igual a la unidad y que la distribución normal es simétrica respecto al eje y

Apartado b:
En las tablas de distribución normal de doble cola buscas el valor de Z correspondiente a esa probabilidad del 95% (Z=1,96?)

En la anterior expresión de tipificación, la incógnita ahora es n (n=84?)

[MRS21]

Re: Problema estadística

Hola oscarmuinhos!

Muchas gracias ahora mismo me pongo a ello para lograr entenderlo!

Un Saludo!!