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[MRS21]

Hola chic@s!

¿Que me podéis prestar una ayuda? Ando bastante perdida con el siguiente problema:

En la bolsa la cotización de los valores de la empresa sigue una distribución normal de media 5 y una desviación estándar 0,25. Un inversor decide comprar si la cotización se sitúa entre 5,25 y 5,75.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que invierta un día determinado?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que a lo largo de 200 días invierta como máximo 31 de estos días?

[Marce_]

Re: Bolsa

Hola!


Empecemos por definir que es cada cosa, comencemos por una de las dos variables aleatorias que se pueden considerar (o que por lo menos yo consideré):


Para el apartado a)

X= cotización de valores de la empresa.

Por ser una distribución normal:

$$Z = \frac{X- \mu}{\sigma}\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\mu=5\,\,,\,\sigma=0.25$$

$$P(5.25\leq X \leq 5.75)= P\left(\frac{5.25-5}{0.25}\leq Z \leq\frac{5.75-5}{0.25}\right)=\Phi({3})-\Phi({1})=\boxed{0.1574}$$

Luego, para el apartado b):

Y= número de días -entre 200- que se invierte.

Esta variable aleatoria posee en rigor una distribución binomial (n=200 , p=0.1574).Pero dado que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] y [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , la misma es aproximable a la distribución normal de la siguiente forma:


[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

En nuestro caso:

$$P(Y \leq 31)=\Phi\left(\frac{31+0.5-np}{\sqrt{np(1-p)}}\right)=\Phi({0.0039})\approx\boxed{0.5015}$$

Si hay algo que no te cuadra, avisanos.


Un abrazo.-

[MRS21]

Re: Bolsa

Muchas gracias Marce_

La verdad es que tenía muchas dudas pero he podido entenderlo con tu aclaración a la perfección.

Un saludo