Divulgación Incertidumbre combinada de dos medidas directas.

[JCB]

Hola a tod@s.

Abro este hilo a raíz del interesante comentario que carroza ha hecho en el hilo del calibre Vernier, sobre la incertidumbre.

El objetivo de este hilo es saber si la manera de calcular la incertidumbre combinada de dos incertidumbres tipo A, es la correcta. La incertidumbre del tipo A es aquella que proviene de medidas directas, obteniéndose mediante tratamiento estadístico (media, desviación estándar, media de la desviación estándar y por último, corrección con la distribución t de Student, si hay pocos valores, normalmente n ≤ 10).

Supongamos que tenemos un cilindro, y queremos saber la incertidumbre del volumen ($\Delta V$). Siendo la expresión del volumen $V=\dfrac{\pi}{4}D^2h$, tenemos que efectuar dos mediciones directas, el diámetro y la altura, y hallar sus medias e incertidumbres. Lo hacemos y llegamos a que $D=\overline{D}\pm\Delta D$ y $h=\overline{h}\pm\Delta h$.

Ahora queda pendiente como determinar la incertidumbre del volumen. No he encontrado bibliografía sobre el asunto, únicamente algún artículo en internet. Uno de ellos, indicaba que la incertidumbre combinada es

$\Delta V=\left\vert\dfrac{\partial V}{\partial D}\right\vert\Delta D+\left\vert\dfrac{\partial V}{\partial h}\right\vert\Delta h$,

$\Delta V=\left\vert\dfrac{\pi}{2}\cdot\overline{D}\cdot\overline{h}\right\vert\Delta D+\left\vert\dfrac{\pi}{4}\cdot\overline{D}^2\right\vert\Delta h$.

¿ Os parece correcto el método para calcular la incertidumbre combinada ?.

Gracias y saludos cordiales,
JCB.

[Alriga]

... No he encontrado bibliografía sobre el asunto, únicamente algún artículo en internet ...

Enlacé varios artículos en este hilo: Apuntes Teoría de errores, regresión lineal etc

Te puede interesar también: Incertidumbre volumen recipiente


Saludos.

[JCB]

Estupendo Alriga, quedo agradecido. Ostras, acabo de ver que había unos apuntes de "Tratamiento y propagación de errores" de Barbol, en la web de la casa, en uno de los enlaces que me has pasado.