Regresión lineal con incertidumbre

[Quim]

Buenas.

Se conoce que la relación entre dos propiedades mecánicas de una cierta aleación metálica, A y B, sigue una ley lineal. La constante de proporcionalidad entre ambas magnitudes se conoce como coeficiente mecánico de la aleación. Se determinó el valor de las propiedades para una cierta aleación metálica, obteniéndose que:

A	B
3.0 ± 0.5	3 ± 1
4.5 ± 0.5	6 ± 1
2.0 ± 0.5	1 ± 1
3.5 ± 0.5	4 ± 1

a) Determine el coeficiente mecánico de la aleación, con la incertidumbre debida a la precisión de los aparatos de medida.
b) Si para una cierta aleación, el valor de A es igual a (5 ± 0.5). Calcule el valor de B, con la incertidumbre asociada.

La verdad que no se muy bien cómo incorporar la incertidumbre al cálculo de la pendiente y la ordenada haciendo uso de una hoja de cálculo, como Excel. Si pudiera despreciar el error en las medidas, el problema, obviamente, sería muy fácil.

[Richard R Richard]

Hola Quim

lo que debes hacer es calcular el coeficiente mecánico de la aleación, para cada dato , esto es $C=\dfrac AB$ y calcular el error de cada división con

$\Delta C=C\left( \dfrac{\Delta A}{|A|}+\dfrac{\Delta B}{|B|}\right)$

luego calculas el promedio y el error de ese promedio

para b tienes que hacer el análisis de regresión para los datos de A y B , graficar la recta, y extrapolar el valor de B para cuando A es $5\pm0.5$