Otras carreras Distribución de Poisson

[Visitante]

Tengo el siguiente enunciado: "El número de vehículos que llegan a una estación de servicio sigue una distribución de Poisson. Cada hora se registran por término medio 30 llegadas." y me piden calcular el Tiempo medio que transcurre entre dos llegadas consecutivas. Alguien me puede echar una mano?

[Richard R Richard]

Los eventos en una distribución Poisson , son independientes de lo que ha sucedido previamente, por lo tanto la media entre dos eventos consecutivos es igual a la media para el primer evento e decir 30 llegadas hora o 1 entrada cada 2 minutos o como prefieras...

[Visitante]

y en el caso de que me pidan la probabilidad de que pase más de un minuto entre dos llegadas consecutivas?

[Richard R Richard]

$P(X=k=1)=\dfrac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}=\dfrac{e^{-2}2^1}{1!}=...$

Solo reemplazas valores lambda es la cantidad media de autos por unidad de tiempo y k la cantidad de eventos en un lapso de tiempo.
Ojo revisa que los datos estén evaluados en la misma unidad de tiempo, ej todos en minutos o todos en horas,osea la unidad de tiempo donde k es entero.