1r ciclo Cálculo de combinaciones

[cv5r20]

Hola,
Queremos calcular en numero de combinaciones de 3 letras que se pueden formar con las letras {A, B, C, D, E, F} sin repetir letras y tampoco importa el orden de estas (es decir es lo ABC, BAC es lo mismo porque ambas contienes las tres mismas letras), que esto es:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Pero ahora queremos eliminar las combinaciones en las que aparezcan letras sucesivas (es decir, por ejemplo la combinación ABE se eliminaría porque están la A y la B que son sucesivos ), ¿Como se calcula esto?

[Richard R Richard]

Re: Cálculo de combinaciones

te quedan solo dos combinaciones ACE y BDF pero desconosco como llegas a ese numero combinatorio

supongo que como restringe 2 numeros a cada n y m

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] combinaciones pero no estoy seguro

[carroza]

Re: Cálculo de combinaciones

ACE, ACF, ADF, BDF

Saludos

[cv5r20]

Re: Cálculo de combinaciones

ACE, ACF, ADF, BDF

Saludos

Lo que me gustaría saber es como se hace el cálculo matemáticamente. Imagínate que ahora en vez de esas letras tienes todo el abecedario, sería imposible hacerlo a mano a ver que combinaciones son.

Saludos

[carroza]

Re: Cálculo de combinaciones

Hola. Si tienes N letras, la solución de las combinaciones sin contiguas es:

$(N-4) + 2 (N-5) + 3(N-6) + .....$, hasta que te salga un cero. O si quieres ser sofisticado,

$\sum_{i=1}^{N-4} i ( N-3-i)$

saludos

saludos

- - - Actualizado - - -

Y la solucion general, si de un grupo de N letras quieres sacar m letras no contiguas es:

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${N-m+1 \choose m}$


puedes darte cuenta que es esto, porque, a la hora de calcular las posibles combinaciones, tienes que quitar m-1 letras, de las N totales, que estarían separando las m elegidas.

[cv5r20]

Re: Cálculo de combinaciones

¡¡¡¡Exacto si!!!

Muchas gracias carroza