Secundaria Sobre análisis combinatorio.

[eduardo2384]

Saludos amigos, aquí tengo una pregunta que no sé cómo enfocar. Les agradecería que me ayudaran en su resolución.
Dice así:

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Juan, Manuel, Carlos y 5 amigos más participan en una carrera. ¿De cuántas maneras diferentes pueden llegar a la meta, de tal manera que Carlos llegue antes que Manuel y este llegue antes que Juan?




Posibles respuestas:
a) 6720
b) 4360
c) 1532
d) 1236
e) 1538

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Intenté permutar considerando a esos tres muchachos como si fuera uno solo, pero no tuve éxito. Por ahi me dijeron que sale 6720 maneras pero no me dijeron cómo. Espero que puedan ayudarme.

Gracias.

[Zorak]

Re: Sobre análisis combinatorio.

Primero calculas las permutaciones ignorando la condición que se te impone , osea 8!, después de los tres chicos que nombra calculas las opciones que tienen de salir en las posiciones uno respecto al otro,osea 3!, y el problema te plantea que de esas 3! opciones solo cuenta una sola, en la cual Carlos llegue antes que Miguel etc...,Por lo tanto una haciendo regla de tres si 1 de cada 3! opciones son validas , si tenes 8! opciones, las validas son 8!/3!.