Otras carreras Probabilidad de extraer sin reposición

[accuacyn]

En el siguiente problema se extraen sin reponer 5 bolas de una urna compuesta por 6 bolas con letra n, 3 bolas con letra a y 1 bola con letra s.
Calcular la probabilidad de que salgan en cualquier orden las letras n,a,n,a,s.

¿Podría ser 45/252 por la regla de Laplace?

[Richard R Richard]

Re: Probabilidad de extraer sin reposición

Las probalidades de extracción son independientes pelota a pelota, la probabilidad de acierto es el número de pelotas con la letra deseada,sobre el total de pelotas disponibles

$p=\dfrac{6}{10}\cdot\dfrac{3}{9}\cdot\dfrac{5}{8}\cdot\dfrac{2}{7}\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{180}{30240}=\dfrac{1}{168}$

Cualquier alteración del orden , cambia de orden de los valores del numerador, pero el resultados final sera el mismo.

Así el resultado es la probabilidad mencionada por el numero de combinaciones posibles de 2n 2a y s



Por lo que creo que la probabidad es $\dfrac{120}{168}$

[carroza]

Re: Probabilidad de extraer sin reposición

Las probalidades de extracción son independientes pelota a pelota, la probabilidad de acierto es el número de pelotas con la letra deseada,sobre el total de pelotas disponibles

$p=\dfrac{6}{10}\cdot\dfrac{3}{9}\cdot\dfrac{5}{8}\cdot\dfrac{2}{7}\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{180}{30240}=\dfrac{1}{168}$

Cualquier alteración del orden , cambia de orden de los valores del numerador, pero el resultados final sera el mismo.

Así el resultado es la probabilidad mencionada por el numero de combinaciones posibles de 2n 2a y s



Por lo que creo que la probabidad es $\dfrac{120}{168}$

Hola. Creo que numero de combinaciones posibles de 2n 2a y s no es 120, sino 5!/(2! 2!) = 30.

Asi que yo diría que la probabilidad es 30/168.

Saludos

[accuacyn]

Re: Probabilidad de extraer sin reposición

Entiendo que si fuera en este orden n,a,n,a,s sería 1/168 pero como dice en cualquier orden la probabilidad sería mayor por sus posibles combinaciones como dice Carroza, entonces 30/168.

Gracias.
Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Probabilidad de extraer sin reposición

Puede ser que se duplica la cuenta de la extracción de n1 primero y la n2 segunda con n2 primera y la n1 segunda , y lo mismo con las a por lo que cuento 4 veces mas combinaciones, creo que llevan la razon.