Otras carreras Dudillas básicas...

[andgo]

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Tema: Combinatoria sin repeticion.
Problema: 10 amigos van al cine y se sientan juntos en una misma fila. ¿Qué probabilidad hay de que Pepe se siente en tercera posición y Juan en última?

P(pepe y juan)= P(8)/P(10) = 8!/10! = 1/90

PREGUNTA: el 8! ¿es porque quedan 8 amigos por sentarse?


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Problema: Mismo que el anterior, pero la pregunta es ¿Qué probabilidad hay de que pepe esté sentado antes que juan?

PREGUNTA: ¿cómo se haría?


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Tema: Combinatoria con repetición.
Problema: En una quiniela de fútbol (14 partidos)

PREGUNTAS: ¿Cuántas quinielas se pueden formar que tengan 7 unos, 3 equis y 4 doses? ¿Probabilidad de que en la quiniela del próximo domingo salgan 7 unos, 3 equis y 4 doses?

Estoy estudiando y desesperándome... Me voy a volver loco!!
Gracias anticipadas!!!!

[Machinegun]

Re: Dudillas básicas...

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Tema: Combinatoria sin repeticion.
Problema: 10 amigos van al cine y se sientan juntos en una misma fila. ¿Qué probabilidad hay de que Pepe se siente en tercera posición y Juan en última?

P(pepe y juan)= P(8)/P(10) = 8!/10! = 1/90

PREGUNTA: el 8! ¿es porque quedan 8 amigos por sentarse?

Sí, es por eso.

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Problema: Mismo que el anterior, pero la pregunta es ¿Qué probabilidad hay de que pepe esté sentado antes que juan?

PREGUNTA: ¿cómo se haría?

Antes de hacer cálculos y operaciones conviene siempre aplicar el sentido común. La probabilidad de que Juan esté sentado antes que Pepe es la misma de que Pepe esté sentado antes que Juan, y como se entiende que no pueden estar sentados en la misma butaca, entonces sólo hay dos resultados posibles, que son equiprobables, es decir, la probabilidad es ½.

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Tema: Combinatoria con repetición.
Problema: En una quiniela de fútbol (14 partidos)

PREGUNTAS: ¿Cuántas quinielas se pueden formar que tengan 7 unos, 3 equis y 4 doses? ¿Probabilidad de que en la quiniela del próximo domingo salgan 7 unos, 3 equis y 4 doses?

Puesto que hay repetición, y suponiendo que los tres resultados posibles de cada partido son equiprobables, las quinielas posibles son 3^14 = 4782969. Para saber en cuántas de ellas salen 7 unos, 3 equis y 4 doses, multiplicamos las combinaciones de 14 tomadas de 7 en 7 por las combinaciones de 7 tomadas de 4 en 4. El mismo resultado se obtiene si multiplicamos primero las combinaciones de 14 tomadas de 3 en 3 por las combinaciones de 11 tomadas de 4 en 4, esto es 120120. Por lo tanto la probabilidad de que salgan 7 unos, 3 equis y 4 doses el próximo domingo son 120120/4782969 = 0.02511410799, aproximadamente 1/40.