Otras carreras Duda con este ejercicio

[josemiclfa]

Considera los puntos A(0,0,1), B (1,1,2) y C (0,-1,-1). Dado el punto D (k,0,0), determina el valor de k para que los 4 puntos sean coplanarios.

Sé que es fácil... pero es el primer ejercicio que hago de vectores y no estoy muy suelto...
Lo que hice fue hacer el vector dirección AB y AC, dándome (1,1,1) y (0,-1,-2), respectivamente. Luego hice una matriz con lo mismo siendo tal que así: $\displaystyle \begin{bmatrix}{1}&{1}&{1}\\{0}&{-1}&{-2}\\{K}&{0}&{0}\end{bmatrix}= 0$ En total me salió K=0.

[Al2000]

Re: Duda con este ejercicio

Revisa, K vale 1.

Saludos,

Al

[josemiclfa]

Re: Duda con este ejercicio

Como va a ser K= 1... $\displaystyle 1\cdot (-1) \cdot 0 + 0\cdot 0 \cdot 1 + K \cdot 1 \cdot (-2) - [ 1 \cdot (-1) \cdot K + 1 \cdot (-2) \cdot 0 + 1 \cdot 0 \cdot 0]$$= -2K - (-K)= -K=> K=0$. Si el error radica de antes dímelo, gracias.

[Al2000]

Re: Duda con este ejercicio

Mira, yo no reconozco esa fórmula que estás usando, pero eso no tendría nada de raro porque probablemente ya he olvidado mas álgebra que la que aprendí Lo que hice para decirte el valor de $K$ fue calcular el producto $\vec {AB} \times \vec {AC}$ y multiplicarlo vectorialmente por el producto $\vec {AB} \times \vec {AD}$, lo cual debe dar vector nulo.

Creo que tu error es que estás colocando como tercer elemento en el determinante el punto D en lugar del vector AD (o BD o CD).

Saludos,

Al