Secundaria Encontrar vector director que sea perpendicular a una recta y punto concreto.

[skwp]

Tengo una duda en el siguiente anunciado;
Calcular el vector director (de norma uno) de una recta que pase por el punto Q=(1,1,0) y que corte perpendicularmente la recta determinada por el punto P=(2,-2,4) y el vector d u=(3,-1,-2).

Y he encontrado el siguiente vector [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Esta bien?

Nunca se me ha dado bien esto de planos, rectas y demàs.

[juantv]

Re: Encontrar vector director que sea perpendicular a una recta y punto concreto.

Saludo

Lo has hecho bien, pues si es perpendicular al vector u, se puede corroborar esto haciendo el producto interno(punto) y debe dar cero:

$$\dst[FONT=monospace] [/FONT]\mathbf{u} \cdot \mathbf{v}=0 \Rightarrow \mathbf{u} \bot \mathbf{v}$$

$$\dst \mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=(a_1, a_2, a_3, ..., a_n)\cdot(b_1,b_2,b_3, ..., b_n)=a_1 b_1 + a_2 b_2 + ... a_n b_n = \sum a_i \cdot b_i$$

y como al hacer el producto punto del vector que das con el que te resulto da cero, lo que indica que esta bien

[skwp]

Re: Encontrar vector director que sea perpendicular a una recta y punto concreto.

Saludo

Lo has hecho bien, pues si es perpendicular al vector u, se puede corroborar esto haciendo el producto interno(punto) y debe dar cero:

$$\dst\mathbf{u} \cdot \mathbf{v}=0 \Rightarrow \mathbf{u} \bot \mathbf{v}$$

$$\dst \mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=(a_1, a_2, a_3, ..., a_n)\cdot(b_1,b_2,b_3, ..., b_n)=a_1 b_1 + a_2 b_2 + ... a_n b_n = \sum a_i \cdot b_i$$

y como al hacer el producto punto del vector que das con el que te resulto da cero, lo que indica que esta bien

y cumple que sea de norma 1 ( vector unitario)?
es para asegurarme

gracias.

[juantv]

Re: Encontrar vector director que sea perpendicular a una recta y punto concreto.

y cumple que sea de norma 1 ( vector unitario)?
es para asegurarme

gracias.

Si!, es vector unitario, para mostrarlo , eleva cada componente al cuadrado , sumalas y sacale raiz cuadrada a la respuesta, Efectivamente es UNITARIO.

[skwp]

Re: Encontrar vector director que sea perpendicular a una recta y punto concreto.

Si!, es vector unitario, para mostrarlo , eleva cada componente al cuadrado , sumalas y sacale raiz cuadrada a la respuesta, Efectivamente es UNITARIO.

Merci, te cuento mi desconfianza a que se debe.
Quiero asegurarme básicamente porque lo tengo que enviar, con otros problemas, al profesor. Y si están todos correctos nos sube un punto a la nota final. Por eso mi miedo/desconfianza.

[skwp]

Re: Encontrar vector director que sea perpendicular a una recta y punto concreto.

Pues este vector que he puesto es incorrecto...

[juantv]

Re: Encontrar vector director que sea perpendicular a una recta y punto concreto.

Me da la impresion de que no has verificado lo que te he dicho...