1r ciclo Matriz proyeccion ortogonal sobre un subespacio

[har]

hola a todos, estoy un poco confundido con un ejercicio de un examen de algebra, definen un producto escalar y me piden que halle la matriz de la proyeccion ortogonal respecto al producto escalar sobre sobre un subespacio dado por una ecuacion x+y+z=0 .
Yo hallaria la matriz G tal que el producto escalar es igual a XGY', y despues hallaria la proyeccion ortogonal de cada vector columna de G respecto del subespacio.
¿Es asi?
Gracias, saludos!